Comercio

Grado y Doble Grado. Curso 2023/2024.

MATEMATICAS - 801926

Curso Académico 2023-24

Datos Generales

SINOPSIS

COMPETENCIAS

Generales
CG4 - Comprender y aplicar los mecanismos y técnicas de planificación, análisis de información, negociación, simulación, decisión y control en la relación comercial teniendo como base la estrategia comercial de la empresa


Específicas
CE15 - Plantar y resolver los problemas modelizables aplicados a las situaciones económicas que se presenten en el desarrollo de la actividad empresarial de cara a aplicar las técnicas matemáticas adecuadas para su resolución e interpretar la solución que proporciona el modelo de ámbito real.


ACTIVIDADES DOCENTES

TOTAL
100%
Trabajo guiado 27,5h 55% presencialidad
Actividades de evaluación: Exámenes y participación activa en clase, que permitirán al estudiante y al profesor medir las competencias adquiridas en la materia. 45h 100% presencialidad
Trabajo autónomo del/la alumno/a 40h 0% presencialidad
Trabajo grupal del/la alumno/a 25h 0% presencialidad
Otras actividades 37.5 0% presencialidad

Presenciales

3,6

No presenciales

2,4

Semestre

1

Breve descriptor:

1.      Matrices. Determinantes

2.      Sistemas de ecuaciones lineales.

3.      Diagonalización de matrices. Formas cuadráticas.

4.      Funciones vectoriales de variable vectorial: Límites, continuidad, derivabilidad, diferenciabilidad.

5.      Funciones reales de variable vectorial diferenciables: Marginalidad, elasticidad, dirección de crecimiento, extremos relativos.

6.   Optimización de funciones.

Objetivos

. Serán capaces de aplicar las técnicas matemáticas adecuadas para su resolución.

· Podrán interpretar la solución matemática para su aplicación a un caso real de la actividad comercial.

· Aprenderán los fundamentos de la valoración financiera en ambiente de certidumbre.

· Serán capaces de poner los medios para financiar convenientemente operaciones de carácter comercial


Contenido

PARTE I. ÁLGEBRA


Tema 1 Matrices

1.1 Concepto y definición.

1.2 Operaciones con matrices.

1.3 Matriz traspuesta, adjunta e inversa.

1.4 Matrices cuadradas especiales.


Tema 2 Determinantes

2.1 Concepto.

2.2 Propiedades.

2.3 Desarrollo de un determinante de orden n.

2.4 Determinantes especiales.


Tema 3 Sistemas de ecuaciones lineales

3.1 Definiciones.

3.2 Teorema de Rouché-Frobenius.

3.3 Sistemas de Cramer. Regla de Cramer.

3.4 Sistemas homogéneos.


Tema 4 Diagonalización de matrices

4.1 Polinomio característico. Autovalores. Autovectores.

4.2 Matrices semejantes.

4.3 Diagonalización de una matriz cuadrada.

4.4 Potencia enésima de una matriz diagonalizable.

4.5 Diagonalización de matrices simétricas.


Tema 5 Formas cuadráticas

5.1 Formas cuadráticas reales. Expresiones matricial y polinómica.

5.2 Clasificación de las formas cuadráticas.

5.3 Congruencia matricial. Expresiones diagonales.

5.4 Expresión diagonal de la forma cuadrática a través de los autovalores de A.

5.5 Estudio del signo de la forma cuadrática a través de los menores principales de A.


PARTE II CÁLCULO DIFERENCIAL


Tema 6 Funciones de Rn en Rm

6.1 Función real de variable real. Función real de variable vectorial.

6.2 Función vectorial de variable real. Función vectorial de variable vectorial.

6.3 Distancia en Rn.


Tema 7 Límites y continuidad

7.1 Límite finito de una función en un punto.

7.2 Propiedades de los límites finitos.

7.3 Límites direccionales.

7.4 Función continua en un punto. Definición.

7.5 Propiedades de las funciones continuas.


Tema 8 Derivabilidad y diferenciabilidad

8.1 Derivada según un vector. Derivadas direccionales. Derivadas parciales.

8.2 Función derivable. Funciones derivadas.

8.3 Elasticidad. Marginalidad.

8.4 Función diferenciable. Diferencial de una función.

8.5 Propiedades de las funciones diferenciables. Regla de la cadena.

8.6 Condiciones de diferenciabilidad. Funciones de clase C1.

8.7 Funciones homogéneas. Propiedades. Teorema de Euler.


Tema 9 Estudio de funciones en el entorno de un punto

9.1 Derivadas sucesivas. Teorema de Schwartz. Matriz hessiana.

9.2 Teorema de Taylor.


Tema 10 Funciones reales de variable vectorial diferenciables

10.1 Direcciones de crecimiento y de decrecimiento. Extremos relativos.

10.2 Condición necesaria y condición suficiente de extremos libres.

10.3 Extremos condicionados. Teorema de Lagrange.

Evaluación

La evaluación tendrá un carácter continuo y formativo, la asistencia a clase es obligatoria.
Los criterios de evaluación son:
- Asistencia, participación y actitud del/la alumno/a en clase a lo largo del semestre: 5%
- Resolución de problemas tanto en clase como individuales, así como asistencia a tutorías: 25%
- Pruebas orales y/o escritas: Habrá un parcial de los temas de Álgebra y un examen final de toda la asignatura, en el que los alumnos que hayan superado el parcial no tendrán que realizar la parte de Álgebra en la convocatoria ordinaria; por el contrario en el examen de convocatoria extraordinaria no se libera la parte de álgebra y será del programa completo de la asignatura. El peso de estas pruebas en la ponderación de la nota será del 70%.

Las actividades de evaluación continúa realizadas durante el cuatrimestre no son recuperables en convocatoria extraordinaria. En el caso de no superar la asignatura en convocatoria ordinaria, las calificaciones obtenidas en las actividades de evaluación continua se mantienen para la convocatoria extraordinaria, aplicándose los mismos porcentajes para el cálculo de la nota final. Por lo tanto, el único componente recuperable en convocatoria extraordinaria es el examen final.

Bibliografía

- GUTIÉRREZ-VALDEÓN, S. Y FRANCO RODRÍGUEZ-LÁZARO, A. (1997): Matemáticas aplicadas a la economía y la empresa, AC, Madrid
- VILAR-GIL-GUTIÉRREZ-HERAS (1993): Cálculo diferencial para la Economía. Un enfoque teórico-práctico, AC, Madrid

Estructura

MódulosMaterias
FORMACIÓN BÁSICAMATEMÁTICAS

Grupos

Clases teóricas y/o prácticas
GrupoPeriodosHorariosAulaProfesor
Grupo A18/09/2023 - 21/12/2023MIÉRCOLES 11:00 - 13:0044MATIAS ALEJANDRO IANNOTTI
VIERNES 09:00 - 11:0044MATIAS ALEJANDRO IANNOTTI
Grupo C -Turno Intermedio-18/09/2023 - 21/12/2023LUNES 13:00 - 15:0044MIGUEL SAGASETA DE ILURDOZ CORTADELLAS
MARTES 15:00 - 17:0044MIGUEL SAGASETA DE ILURDOZ CORTADELLAS
Grupo D18/09/2023 - 21/12/2023LUNES 15:00 - 17:0032MATIAS ALEJANDRO IANNOTTI
VIERNES 15:00 - 17:0013MATIAS ALEJANDRO IANNOTTI
Grupo E18/09/2023 - 21/12/2023MARTES 19:00 - 21:0044MIGUEL ESCRIBANO RODENAS
MIÉRCOLES 19:00 - 21:0044MIGUEL ESCRIBANO RODENAS