Economía - Matemáticas y Ciencia de Datos
Grado y Doble Grado. Curso 2023/2024.
ANÁLISIS DE VARIABLE REAL - 902451
Curso Académico 2023-24
Datos Generales
- Plan de estudios: DT47 - DOBLE GRADO EN ECONOMÍA-MATEMÁTICAS Y CIENCIA DE DATOS (2022-23)
- Carácter: Básica
- ECTS: 18.0
SINOPSIS
COMPETENCIAS
Generales
CG2: Conocer demostraciones rigurosas de algunos teoremas clásicos en distintas áreas de la Matemática.
CG3: Asimilar la definición de un nuevo objeto matemático, en términos de otros ya conocidos, y ser capaz de utilizar este objeto en diferentes contextos.
CG4: Saber abstraer las propiedades estructurales (de objetos matemáticos, de la realidad observada, y de otros ámbitos) distinguiéndolas de aquellas puramente ocasionales y poder comprobarlas con demostraciones o refutarlas con contraejemplos, así como identificar errores en razonamientos incorrectos.
Transversales
CT2: Saber aplicar sus conocimientos a su trabajo o vocación de una forma profesional y poseer las competencias que suelen demostrarse por medio de la elaboración y defensa de argumentos y en la resolución de problemas.
CT4: Poder transmitir información, ideas, problemas y soluciones a un público tanto especializado como no especializado.
CT5: Haber desarrollado aquellas habilidades de aprendizaje necesarias para emprender estudios posteriores con un alto grado de autonomía.
Específicas
CE2:; Proponer, analizar, validar e interpretar modelos de situaciones reales sencillas, utilizando las herramientas matemáticas más adecuadas a los fines que se persigan.
CE3: Planificar la resolución de un problema en función de las herramientas de que se disponga y de las restricciones de tiempo y recursos.
CE6: Utilizar herramientas de búsqueda de recursos bibliográficos en Matemáticas.
CE7: Comunicar, tanto por escrito como de forma oral, conocimientos, procedimientos, resultados e ideas matemáticas.
ACTIVIDADES DOCENTES
Clases teóricas
Clases prácticas
Exposiciones
Presentaciones
TOTAL
Presenciales
No presenciales
Breve descriptor:
Estudio del conjunto de números reales, sucesiones y funciones reales de una variable real, así como sus propiedades fundamentales y procesos límite.
Requisitos
Objetivos
- Entender la naturaleza de la recta real, la convergencia de sucesiones
de números reales y los conceptos de continuidad, derivabilidad e
integrabilidad de funciones reales de variable real.
- Entender los procesos continuos de funciones reales de variable real.
- Ser capaz de realizar demostraciones en relación con la continuidad de funciones reales de variable real.
- Adiestrarse en el cálculo con funciones reales de variable real: derivadas e integrales.
- Conocer las implicaciones que el Análisis de Variable Real tiene en asignaturas posteriores.
Contenido
- Distinguir y manejar los distintos conceptos de número.
- Manejar los conceptos de supremo e ínfimo de un conjunto de números reales.
- Entender la continuidad de una función real de variable real a través
de los conceptos de límite, el criterio épsilon-delta y los límites de
sucesiones de números reales.
- Calcular derivadas de funciones reales de variable real.
- Obtener la información que sobre una función real de variable real nos proporciona su derivada.
- Calcular primitivas e integrales de funciones reales de variable real.
- Conocer la relación entre el cálculo de derivadas y el de integrales: el Teorema Fundamental del Cálculo.
- Representar geométricamente funciones reales de variable real.
- Calcular rectas tangentes y áreas.
- Aproximar funciones reales de variable real por polinomios: el Teorema de Taylor.
- Estudiar convergencia puntual y uniforme de sucesiones de funciones reales de variable real.
Evaluación
Bibliografía
- Galindo, F., Sanz, J. y Tristán, L.A., Guía Práctica de Cálculo Infinitesimal en una Variable Real, Ed. Thomson, 2005.
- García, A. y otros, Cálculo I. Teoría y Problemas de Análisis Matemático en una Variable, Ed. CLAGSA, 2011.
- de Guzmán, M. y Rubio, B., Problemas, Conceptos y Métodos del Análisis Matemático, volúmenes 1, 2 y 3, Ed. Pirámide, 1991,1992 y 1993.
- Larson, R., Edwards, B.H.. Cálculo 1: de una variable. Novena edición. McGraw-Hill Interamericana, 2010.
- Rudin, W., Principios de Análisis Matemático, 3ª edición, Ed. Mc Graw-Hill, 1990.
- Spivak, M., Cálculo Infinitesimal, 3ª edición, Ed. Reverté, 2012.
Bibliografía complementaria:
- Bernal, L., Muñoz, G, Gámez, J.L., Sánchez, V. y Seoane, J.B. Análisis de variable real. Editorial Paraninfo Universidad, 2023.
- Cembranos, P. y Mendoza, J., "Límites y Derivadas" y "Cálculo Integral", Ed. Anaya, 2004.
- Ortega, J., Introducción al Análisis Matemático, Ed. Labor, S.A., 1998.
- Stewart, J., Cálculo Diferencial e Integral, Ed. Thomson, 1999.
- Swokowski, E.W. Cálculo con Geometría Analítica, Grupo Editorial Iberoamerica, 1989.
Otra información relevante
Estructura
| Módulos | Materias |
|---|---|
| No existen datos de módulos o materias para esta asignatura. | |
Grupos
| Clases teóricas y/o prácticas | ||||
|---|---|---|---|---|
| Grupo | Periodos | Horarios | Aula | Profesor |
| Grupo único | 09/10/2023 - 15/12/2023 | MIÉRCOLES 11:30 - 14:00 | B14 | DANIEL LUIS RODRIGUEZ VIDANES JESUS LLORENTE JORGE JUAN BENIGNO SEOANE SEPULVEDA TERESA ELVIRA LUQUE MARTINEZ |
| JUEVES 11:30 - 14:00 | B14 | DANIEL LUIS RODRIGUEZ VIDANES JESUS LLORENTE JORGE JUAN BENIGNO SEOANE SEPULVEDA TERESA ELVIRA LUQUE MARTINEZ | ||
| VIERNES 11:00 - 13:00 | B14 | DANIEL LUIS RODRIGUEZ VIDANES JESUS LLORENTE JORGE JUAN BENIGNO SEOANE SEPULVEDA TERESA ELVIRA LUQUE MARTINEZ | ||
| 22/01/2024 - 10/05/2024 | MIÉRCOLES 11:30 - 14:00 | B14 | DANIEL LUIS RODRIGUEZ VIDANES JESUS LLORENTE JORGE JUAN BENIGNO SEOANE SEPULVEDA TERESA ELVIRA LUQUE MARTINEZ | |
| JUEVES 11:30 - 14:00 | B14 | DANIEL LUIS RODRIGUEZ VIDANES JESUS LLORENTE JORGE JUAN BENIGNO SEOANE SEPULVEDA TERESA ELVIRA LUQUE MARTINEZ | ||
| VIERNES 11:00 - 13:00 | B14 | DANIEL LUIS RODRIGUEZ VIDANES JESUS LLORENTE JORGE JUAN BENIGNO SEOANE SEPULVEDA TERESA ELVIRA LUQUE MARTINEZ | ||