Estadística Aplicada
Grado y Doble Grado. Curso 2023/2024.
PROBABILIDAD Y PROCESOS ALEATORIOS DINÁMICOS - 801592
Curso Académico 2023-24
Datos Generales
- Plan de estudios: 0825 - GRADO EN ESTADÍSTICA APLICADA (2009-10)
- Carácter: Obligatoria
- ECTS: 6.0
SINOPSIS
COMPETENCIAS
Generales
CG8-PE1. Pensar de forma lógica sobre problemas de dificultad media
CG8-PE3. Estructurar el proceso de análisis de un problema con elementos aleatorios
Específicas
CE7-PE1. Resolver problemas mediante la descripción de una o varias variables, independientes o relacionadas entre si
ACTIVIDADES DOCENTES
Clases teóricas
Clases prácticas
TOTAL
Presenciales
No presenciales
Semestre
Breve descriptor:
Requisitos
Objetivos
Contenido
Tema I.- Variable aleatoria n-dimensional.
Capítulo 1. Variable aleatoria n-dimensional. Función de distribución.
1.1.- Variable aleatoria n-dimensional.
1.2.- Distribuciones conjunta, marginales y condicionadas de un vector aleatorio.
1.3.- Independencia entre las componentes de un vector.
1.4.- Momentos para un vector aleatorio: vector de medias y matriz de covarianzas. Matriz de correlaciones.
Capítulo 2. Principales distribuciones n-dimensionales. Distribuciones asociadas a la Normal.
2.1.- Distribución Multinomial.
2.2.- Distribución Normal bidimensional.
2.3.- Distribución Normal n-dimensional.
TEMA II.- Sucesiones de variables aleatorias.
Capítulo 3. Convergencia de sucesiones de variables aleatorias. Teoremas límite.
3.1.- Sucesiones de variables aleatorias.
3.2.- Tipos de convergencia. Relaciones entre los tipos de convergencia.
3.3.- Leyes de los grandes números.
3.4.- Teorema Central del Límite.
Capítulo 4. Introducción a los procesos estocásticos. Cadenas de Markov.
4.1.- Definición de cadenas de Markov en tiempo discreto.
4.2.- Espacio de estados, distribución inicial y matriz de transición.
4.3.- Probabilidades de algunos sucesos relativos a una CMTD:
4.3.1. Probabilidades en una etapa.
4.3.2. Probabilidades de transición en n etapas.
4.3.3. Probabilidades de recorridos en n etapas.
4.3.4 Probabilidades del número de etapas para una determinada transición de estados.
Evaluación
La nota final tendrá en cuenta tanto la evaluación continua como la prueba final y se calculará como el máximo entre:
a) Calificación de la prueba final.
b) La media ponderada de la evaluación continua y la prueba final, siendo el peso de la evaluación continua de al menos el 40%.
En caso de tener un estudiante a tiempo parcial o un estudiante que no ha desarrollado su trabajo a lo largo del curso, podrá presentarse al examen final, siendo la valoración del mismo el 100% de su nota final.
Bibliografía
Degroot, Morris H. Probabilidad y estadística. Addison-Wesley Iberoamericana, 1990
Dudewicz, E. J. y Mishra, S. N. Modern mathematical statistics. J. Wiley, cop. 1988
Fernández-Abascal, H. Cálculo de probabilidades y estadística. Ariel, 1994
Rohatgi, V.K. An introduction to probability and statistics. J. Wiley, 2001
Ross S. Introduction to probability models. Academic Press. 1989.
Estructura
Módulos | Materias |
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PRINCIPIOS DE ESTADÍSTICA | PROBABILIDAD Y ESTIMACIÓN |
Grupos
Actividades prácticas | ||||
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Grupo | Periodos | Horarios | Aula | Profesor |
Grupo mañana A | 11/09/2023 - 28/10/2023 | JUEVES 13:00 - 15:00 | - | CONRADO MIGUEL MANUEL GARCIA DANIEL MARTIN GARCIA |
VIERNES 13:00 - 15:00 | - | CONRADO MIGUEL MANUEL GARCIA DANIEL MARTIN GARCIA | ||
Grupo tarde B | 11/09/2023 - 28/10/2023 | JUEVES 18:00 - 20:00 | - | MARIA GAMBOA PEREZ VICTOR MANUEL RUIZ MORCILLO |
VIERNES 16:00 - 18:00 | - | MARIA GAMBOA PEREZ VICTOR MANUEL RUIZ MORCILLO |
Clases teóricas y/o prácticas | ||||
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Grupo | Periodos | Horarios | Aula | Profesor |
Grupo mañana A | 11/09/2023 - 27/10/2023 | MARTES 11:00 - 13:00 | - | CONRADO MIGUEL MANUEL GARCIA DANIEL MARTIN GARCIA |
MIÉRCOLES 11:00 - 13:00 | - | CONRADO MIGUEL MANUEL GARCIA DANIEL MARTIN GARCIA | ||
Grupo tarde B | 11/09/2023 - 27/10/2023 | LUNES 18:00 - 20:00 | - | MARIA GAMBOA PEREZ VICTOR MANUEL RUIZ MORCILLO |
MARTES 18:00 - 20:00 | - | MARIA GAMBOA PEREZ VICTOR MANUEL RUIZ MORCILLO |