Conocimiento de los conceptos y técnicas fundamentales del estudio de sistemas dinámicos lineales y no lineales incluyendo: teoremas de existencia y unicidad de soluciones de sistemas, estabilidad, linealización, funciones de Lyapunov, existencia de funciones periódicas, etc. Además, se hará una introducción al estudio de ecuaciones en derivadas parciales incluyendo: método de separación de variables y estudio de ecuaciones clásicas (del calor, de ondas y de Laplace).

2. Existencia y unicidad de solución: teoremas de Cauchy-Lipschitz, teorema de existencia de Peano, teorema de extensión, continuidad con respecto a las condiciones iniciales, ejemplo de Müller.

3. Estabilidad: comportamiento cualitativo de soluciones de sistemas lineales y no lineales, teorema de la variedad estable, teorema de Hartman-Grobman, teorema de Lyapunov, teorema de Poincaré-Bendixon, diagramas de fases, modelo de Lotka-Volterra.

4. Ecuaciones en diferencias.

5. Introducción a las ecuaciones en derivadas parciales y método de separación de variables aplicado al estudio de las ecuaciones clásicas (del calor, de ondas y de Laplace).