Ciencia de los Datos Aplicada
Grado y Doble Grado. Curso 2023/2024.
AZAR Y PROBABILIDAD - 806297
Curso Académico 2023-24
Datos Generales
- Plan de estudios: 081C - GRADO EN CIENCIA DE LOS DATOS APLICADA (2022-23)
- Carácter: Básica
- ECTS: 6.0
SINOPSIS
COMPETENCIAS
Generales
CG4 - Cultivar interés en el conocimiento, descripción e interpretación de fenómenos susceptibles de cuantificación.
CG5 - Desarrollar la capacidad de trabajar de forma autónoma.
CG8 - Demostrar un pensamiento lógico y un razonamiento estructurado.
Específicas
ACTIVIDADES DOCENTES
Clases teóricas
Clases prácticas
TOTAL
Presenciales
No presenciales
Semestre
Breve descriptor:
Cálculo de probabilidades: definición de probabilidad y espacios muestrales.
Variables aleatorias unidimensionales y sus características. Transformación de variables.
Principales distribuciones de probabilidad de variables aleatorias discretas y continuas.
Variables aleatorias bidimensionales, discretas y continuas.
Contenido
TEMA I.- INTRODUCCIÓN AL CÁLCULO DE PROBABILIDADES
Capítulo 1.- Introducción a la probabilidad.
1.1 Axiomas de probabilidad. Sucesos. Espacio de probabilidad. Propiedades.
1.2 Probabilidad condicionada e independencia. Teorema de Bayes. Teorema de probabilidad total
TEMA II.- VARIABLES ALEATORIAS UNIDIMENSIONALES
Capítulo 2.- Variables aleatorias unidimensionales. Función de Distribución.
2.1 Concepto de variable aleatoria unidimensional.
2.2 Operaciones con variables aleatorias.
2.3 Función de distribución de una variable aleatoria unidimensional. Propiedades.
2.4 Variables aleatoria discreta, continua y mixta.
2.5 Transformaciones
Capítulo 3.- Características de la distribución de las v. aleatorias unidimensionales.
3.1 Esperanza matemática. Propiedades del operador esperanza
3.2 Momentos respecto al origen. Momentos respecto a la media.
3.3 Relaciones entre momentos.
3.4 Medidas de posición, dispersión y forma.
3.5 Teorema de Tchebycheff.
Capítulo 4.- Ejemplos de distribuciones discretas.
4.1 Distribución degenerada.
4.2 Distribución uniforme sobre n puntos.
4.3 Distribución de Bernoulli.
4.4 Distribución binomial.
4.5 Distribución de Poisson.
4.6 Distribución binomial negativa.
4.7 Distribución geométrica.
4.8 Distribución hipergeométrica.
Capítulo 5.- La distribución Normal y otras distribuciones continuas.
5.1 Distribución normal. Distribución logarítmico-Normal.
5.2 Distribución uniforme.
5.3 Distribución gamma. Distribución exponencial.
5.4 Distribución beta.
TEMA III. VARIALES ALEATORIAS BIDIMENSIONALES
Capítulo 6.- Variables aleatorias bidimensionales
6.1 Introducción.
6.2 Variable aleatoria bidimensional.
6.3 Función de distribución conjunta. Propiedades.
6.4 Variable aleatoria bidimensional discreta. Función de masa.
6.5 Variable aleatoria bidimensional continua. Función de densidad.
6.6 Distribuciones marginales.
5.7 Distribuciones condicionadas.
6.8 Variables aleatorias independientes.
Evaluación
El porcentaje restante, el 60%, corresponderá al examen final.
La nota final tendrá en cuenta tanto la evaluación continua como la prueba final y se calculará como el máximo entre:
a) Calificación de la prueba final.
b) La media ponderada de la evaluación continua y la prueba final, siendo el peso de la evaluación continua del 40%.
En todo caso, el alumno no tiene la opción de superar la asignatura únicamente con la evaluación continua.
Cualquier alumno tendrá derecho a una prueba final pudiendo resultar su calificación la nota final del curso.
Bibliografía
DURÁ PEIRÓ-LÓPEZ CUÑAT. FUNDAMENTOS DE ESTADÍSTICA. ESTADÍSTICA DESCRIPTIVA Y MODELOS PROBABILÍSTICOS PARA LA INFERENCIA. ED.ARIEL.
FELLER. INTRODUCCIÓN A LA TEORÍA DE LA PROBABILIDAD Y SUS APLICACIONES. ED. LIMUSA.
LIPSCHUTZ. PROBABILIDAD (SERIE SCHAUM). 500 PROBLEMAS RESUELTOS ED. MC GRAW-HILL.
PEÑA-ROMO. INTRODUCCIÓN A LA ESTADÍSTICA PARA CIENCIAS SOCIALES MC GRAW-HILL (1995).
PFEIFFER. "PROBABILITY FOR APPLICATIONS" ED. SPRINGER-VERLAG.
Otra información relevante
Estructura
Módulos | Materias |
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No existen datos de módulos o materias para esta asignatura. |
Grupos
Clases teóricas y/o prácticas | ||||
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Grupo | Periodos | Horarios | Aula | Profesor |
Grupo único | 11/09/2023 - 21/12/2023 | MIÉRCOLES 11:00 - 13:00 | - | MARIA DEL ROSARIO CINTAS DEL RIO |
Actividades prácticas | ||||
---|---|---|---|---|
Grupo | Periodos | Horarios | Aula | Profesor |
Grupo único | 11/09/2023 - 21/12/2023 | VIERNES 09:00 - 11:00 | - | MARIA DEL ROSARIO CINTAS DEL RIO |