Economía - Matemáticas y Estadística Plan 2019. (Plan a extinguir)
Grado y Doble Grado. Curso 2023/2024.
ESTRUCTURAS ALGEBRAICAS - 900703
Curso Académico 2023-24
Datos Generales
- Plan de estudios: DT30 - DOBLE GRADO ECONOMÍA - MATEMÁTICAS Y ESTADÍSTICA (2019) (2019-20)
- Carácter: Obligatoria
- ECTS: 6.0
SINOPSIS
COMPETENCIAS
Generales
Aprender los conceptos básicos de la teoría de anillos y la teoría de grupos a través del estudio de ejemplos sencillos pero esenciales: anillos de enteros y modulares, anillos de polinomios, grupos abelianos finitamente generados, grupos diedricos y grupos simétricos.
ACTIVIDADES DOCENTES
Clases teóricas
3 semanales
Clases prácticas
1 semanal
Otras actividades
Resolución individual o grupal de dudas.
TOTAL
4 semanales
Presenciales
2,4
No presenciales
3,6
Breve descriptor:
Esta es la primera asignatura de Álgebra no Lineal. En la misma se tratan los rudimentos de teoría de grupos y de anillos comutativos, poniendo especial énfasis en los grupos abelianos finitos y los anillos de polinomios.
Requisitos
Matemáticas Básicas y Elementos de Matemáticas
Contenido
Generalidades sobre grupos. Teorema de Lagrange. Función de Euler. Grupos cíclicos, diédricos, simétricos y alternados. Acción de un grupo sobre un conjunto. Grupos abelianos finitos.
Generalidades sobre anillos. Divisibilidad. Anillos de polinomios. Factorialidad en anillos de polinomios, raíces de polinomios.
Evaluación
Examen final: al menos un 60%
Evaluación continua, en forma de entregas de problemas y/o trabajos y/o pruebas escritas ect: al menos un 30%
Los detalles del método de evaluación de cada grupo también estarán disponibles en el Campus Virtual u otro medio público espeficicado por el profesor.
Evaluación continua, en forma de entregas de problemas y/o trabajos y/o pruebas escritas ect: al menos un 30%
Los detalles del método de evaluación de cada grupo también estarán disponibles en el Campus Virtual u otro medio público espeficicado por el profesor.
Bibliografía
1) BUJALANCE, E., ETAYO, J.J., GAMBOA, J.M. Teoria Elemental de Grupos. Editorial de la UNED. 2018
2) DELGADO, F., FUERTES, C. y XAMBÓ, S, Introducción al Algebra, vol. 1, 2 y 3, Universidad de Valladolid, 1999.
3) DORRONSORO, JOSE, HERNÁNDEZ, EUGENIO, Numeros, Grupos y Anillos. ADDISON-WESLEY. 1996
4) FERNANDO, JOSÉ F., GAMBOA, J.M. Estructuras Algebraicas, 2 vols. Ed. Sanz y Torres. 2018
5) FRALEIGH, J.B. A First Course in Abstract Algebra, A, 7th Edition. Ed. Pearson
6) GAMBOA, J.M., RUIZ, J.M. Anillos y Cuerpos. Curso Basico. Ed. Sanz y Torres. 2019
7). HUNGERFORD, T.W., Algebra, Springer-Verlag, 1974.
- Notas del profesor Enrique Arrondo Esteban (accesibles en la página web del profesor: http://www.mat.ucm.es/~arrondo/)
- Notas del profesor Julio Castellanos Peñuela (accesible en la página web del profesor: https://www.ucm.es/algebra/julio-castellanos-profesor)
2) DELGADO, F., FUERTES, C. y XAMBÓ, S, Introducción al Algebra, vol. 1, 2 y 3, Universidad de Valladolid, 1999.
3) DORRONSORO, JOSE, HERNÁNDEZ, EUGENIO, Numeros, Grupos y Anillos. ADDISON-WESLEY. 1996
4) FERNANDO, JOSÉ F., GAMBOA, J.M. Estructuras Algebraicas, 2 vols. Ed. Sanz y Torres. 2018
5) FRALEIGH, J.B. A First Course in Abstract Algebra, A, 7th Edition. Ed. Pearson
6) GAMBOA, J.M., RUIZ, J.M. Anillos y Cuerpos. Curso Basico. Ed. Sanz y Torres. 2019
7). HUNGERFORD, T.W., Algebra, Springer-Verlag, 1974.
- Notas del profesor Enrique Arrondo Esteban (accesibles en la página web del profesor: http://www.mat.ucm.es/~arrondo/)
- Notas del profesor Julio Castellanos Peñuela (accesible en la página web del profesor: https://www.ucm.es/algebra/julio-castellanos-profesor)
Otra información relevante
Tutorías: 6 horas semanales
Estructura
Módulos | Materias |
---|---|
No existen datos de módulos o materias para esta asignatura. |
Grupos
Clases teóricas | ||||
---|---|---|---|---|
Grupo | Periodos | Horarios | Aula | Profesor |
Grupo único | 04/09/2023 - 15/12/2023 | MIÉRCOLES 11:00 - 12:00 | B05 | MARIA EMILIA ALONSO GARCIA |
MIÉRCOLES 12:00 - 13:00 | B05 | MARIA EMILIA ALONSO GARCIA | ||
VIERNES 10:00 - 11:00 | B05 | MARIA EMILIA ALONSO GARCIA |
Clases prácticas | ||||
---|---|---|---|---|
Grupo | Periodos | Horarios | Aula | Profesor |
Grupo único | 04/09/2023 - 15/12/2023 | VIERNES 09:00 - 10:00 | B05 | MARIA EMILIA ALONSO GARCIA |