Economía - Matemáticas y Estadística Plan 2019. (Plan a extinguir)

Grado y Doble Grado. Curso 2023/2024.

ESTRUCTURAS ALGEBRAICAS - 900703

Curso Académico 2023-24

Datos Generales

SINOPSIS

COMPETENCIAS

Generales
Aprender los conceptos básicos de la teoría de anillos y la teoría de grupos a través del estudio de ejemplos sencillos pero esenciales: anillos de enteros y modulares, anillos de polinomios, grupos abelianos finitamente generados, grupos diedricos y grupos simétricos.

ACTIVIDADES DOCENTES

Clases teóricas
3 semanales
Clases prácticas
1 semanal
Otras actividades
Resolución individual o grupal de dudas.
TOTAL
4 semanales

Presenciales

2,4

No presenciales

3,6

Breve descriptor:

Esta es la primera asignatura de Álgebra no Lineal. En la misma se tratan los rudimentos de teoría de grupos y de anillos comutativos, poniendo especial énfasis en los grupos abelianos finitos y los anillos de polinomios.

Requisitos

Matemáticas Básicas y Elementos de Matemáticas

Contenido

Generalidades sobre grupos. Teorema de Lagrange. Función de Euler. Grupos cíclicos, diédricos, simétricos y alternados. Acción de un grupo sobre un conjunto. Grupos abelianos finitos.

Generalidades sobre anillos. Divisibilidad. Anillos de polinomios. Factorialidad en anillos de polinomios, raíces de polinomios.




Evaluación

Examen final: al menos un 60%
Evaluación continua, en forma de entregas de problemas y/o trabajos y/o pruebas escritas ect: al menos un 30%

Los detalles del método de evaluación de cada grupo también estarán disponibles en el Campus Virtual u otro medio público espeficicado por el profesor.

Bibliografía

1) BUJALANCE, E., ETAYO, J.J., GAMBOA, J.M. Teoria Elemental de Grupos. Editorial de la UNED. 2018
2) DELGADO, F., FUERTES, C. y XAMBÓ, S, Introducción al Algebra, vol. 1, 2 y 3, Universidad de Valladolid, 1999.
3) DORRONSORO, JOSE, HERNÁNDEZ, EUGENIO, Numeros, Grupos y Anillos. ADDISON-WESLEY. 1996
4) FERNANDO, JOSÉ F., GAMBOA, J.M. Estructuras Algebraicas, 2 vols. Ed. Sanz y Torres. 2018
5) FRALEIGH, J.B. A First Course in Abstract Algebra, A, 7th Edition. Ed. Pearson
6) GAMBOA, J.M., RUIZ, J.M. Anillos y Cuerpos. Curso Basico. Ed. Sanz y Torres. 2019
7). HUNGERFORD, T.W., Algebra, Springer-Verlag, 1974.

- Notas del profesor Enrique Arrondo Esteban (accesibles en la página web del profesor: http://www.mat.ucm.es/~arrondo/)

- Notas del profesor Julio Castellanos Peñuela (accesible en la página web del profesor: https://www.ucm.es/algebra/julio-castellanos-profesor)

Otra información relevante

Tutorías: 6 horas semanales

Estructura

MódulosMaterias
No existen datos de módulos o materias para esta asignatura.

Grupos

Clases teóricas
GrupoPeriodosHorariosAulaProfesor
Grupo único04/09/2023 - 15/12/2023MIÉRCOLES 11:00 - 12:00B05MARIA EMILIA ALONSO GARCIA
MIÉRCOLES 12:00 - 13:00B05MARIA EMILIA ALONSO GARCIA
VIERNES 10:00 - 11:00B05MARIA EMILIA ALONSO GARCIA


Clases prácticas
GrupoPeriodosHorariosAulaProfesor
Grupo único04/09/2023 - 15/12/2023VIERNES 09:00 - 10:00B05MARIA EMILIA ALONSO GARCIA