Ingeniería Informática - Matemáticas Plan 2019

Grado y Doble Grado. Curso 2023/2024.

ESTRUCTURAS ALGEBRAICAS - 900207

Curso Académico 2023-24

Datos Generales

SINOPSIS

COMPETENCIAS

Generales
Aprender los conceptos básicos de la teoría de anillos y la teoría de grupos a través del estudio de ejemplos sencillos pero esenciales: anillos de enteros y modulares, anillos de polinomios, grupos abelianos finitamente generados, grupos diedricos y grupos simétricos.

ACTIVIDADES DOCENTES

Clases teóricas
3 semanales
Seminarios
No existe.
Clases prácticas
1 semanal
Otras actividades
Resolución individual o grupal de dudas

Presenciales

2,6

No presenciales

3,4

Breve descriptor:

Esta es la primera asignatura de Álgebra no Lineal. En la misma se tratan los rudimentos de teoría de grupos y de anillos comutativos, poniendo especial énfasis en los grupos abelianos finitos y los anillos de polinomios.

Requisitos

Matemáticas Básicas y Elementos de Matemáticas

Contenido

Generalidades sobre grupos. Teorema de Lagrange. Función de Euler. Grupos cíclicos, diédricos, simétricos y alternados. Acción de un grupo sobre un conjunto. Grupos abelianos finitos.

Generalidades sobre anillos. Divisibilidad. Anillos de polinomios. Factorialidad en anillos de polinomios, raíces de polinomios.




Evaluación

Cada profesor de cada grupo especificará el primer día de clase cómo llevará a cabo la evaluación en su grupo concreto siguiendo las siguientes pautas:

Examen final: al menos un 60%
Evaluación continua, en forma de entregas de problemas y/o trabajos y/o pruebas escritas ect: al menos un 30%

Los detalles del método de evaluación de cada grupo también estarán disponibles en el Campus Virtual u otro medio público espeficicado por el profesor.

Bibliografía

1) BUJALANCE, E., ETAYO, J.J., GAMBOA, J.M. Teoria Elemental de Grupos. Editorial de la UNED. 2018
2) DELGADO, F., FUERTES, C. y XAMBÓ, S, Introducción al Algebra, vol. 1, 2 y 3, Universidad de Valladolid, 1999.
3) DORRONSORO, JOSE, HERNÁNDEZ, EUGENIO, Numeros, Grupos y Anillos. ADDISON-WESLEY. 1996
4) FERNANDO, JOSÉ F., GAMBOA, J.M. Estructuras Algebraicas, 2 vols. Ed. Sanz y Torres. 2018
5) FRALEIGH, J.B. A First Course in Abstract Algebra, A, 7th Edition. Ed. Pearson
6) GAMBOA, J.M., RUIZ, J.M. Anillos y Cuerpos. Curso Basico. Ed. Sanz y Torres. 2019
7). HUNGERFORD, T.W., Algebra, Springer-Verlag, 1974.

- Notas del profesor Enrique Arrondo Esteban (accesibles en la página web del profesor: http://www.mat.ucm.es/~arrondo/)

- Notas del profesor Julio Castellanos Peñuela (accesible en la página web del profesor: https://www.ucm.es/algebra/julio-castellanos-profesor)

Otra información relevante

Tutorías: 6 horas semanales

Estructura

MódulosMaterias
No existen datos de módulos o materias para esta asignatura.

Grupos

Clases teóricas
GrupoPeriodosHorariosAulaProfesor
Grupo A [m3 de grados]04/09/2023 - 15/12/2023MARTES 12:30 - 13:30B03DANIEL PALACIN CRUZ
MIÉRCOLES 12:30 - 13:30B03DANIEL PALACIN CRUZ
VIERNES 12:30 - 13:30B03DANIEL PALACIN CRUZ
Grupo B [m4 de grados]04/09/2023 - 15/12/2023MARTES 14:30 - 15:30B05DANIEL PALACIN CRUZ
JUEVES 13:30 - 14:30B05DANIEL PALACIN CRUZ
VIERNES 13:30 - 14:30B07DANIEL PALACIN CRUZ
Grupo R [t1 de grados]04/09/2023 - 15/12/2023MARTES 17:00 - 18:00B03ALEJANDRA GARRIDO ANGULO
JUEVES 16:00 - 17:00B03ALEJANDRA GARRIDO ANGULO
VIERNES 16:00 - 17:00B03ALEJANDRA GARRIDO ANGULO


Clases prácticas
GrupoPeriodosHorariosAulaProfesor
Grupo A [m3 de grados]04/09/2023 - 15/12/2023MIÉRCOLES 13:30 - 14:30B03DANIEL PALACIN CRUZ
Grupo B [m4 de grados]04/09/2023 - 15/12/2023JUEVES 14:30 - 15:30B05DANIEL PALACIN CRUZ
Grupo R [t1 de grados]04/09/2023 - 15/12/2023JUEVES 17:00 - 18:00B03ALEJANDRA GARRIDO ANGULO