Ingeniería Informática - Matemáticas Plan 2019
Grado y Doble Grado. Curso 2023/2024.
TEORÍA CLÁSICA DE ECUACIONES EN DERIVADAS PARCIALES - 900253
Curso Académico 2023-24
Datos Generales
- Plan de estudios: DT32 - DOBLE GRADO EN INGENIERÍA INFORMÁTICA - MATEMÁTICAS (2019) (2019-20)
- Carácter: Optativa
- ECTS: 6.0
SINOPSIS
COMPETENCIAS
Generales
Transversales
Específicas
ACTIVIDADES DOCENTES
Clases teóricas
Clases prácticas
TOTAL
Presenciales
No presenciales
Semestre
Breve descriptor:
Se explicará el papel central desempeñado por las ecuaciones en derivadas parciales en el avance de la Matemática, en particular, y de las ciencias físicas y de la vida, la economía y la ingeniería, en general. Los temas a desarrollar incluyen los siguientes:Propiedades de leyes de conservación, problema de contorno para la ecuación de Laplace, problemas de valores iniciales y de contorno para las ecuaciones de la difusión lineal y de las ondas.
Requisitos
Objetivos
Introducción a la teoría de ecuaciones en derivadas parciales desde un punto de vista clásico . El objetivo principal es que el alumnado comprenda el papel central de las ecuaciones en derivadas parciales en la física, las ciencias de la vida y la ingeniería, así como la importante cantidad de resultados matemáticos que su estudio ha generado desde el siglo XVIII hasta nuestros días.
Contenido
- Introducción general a las Ecuaciones en Derivadas Parciales.
- Introducción al Análisis de Fourier. Método de separación de variables. Ejemplos y aplicaciones.
- Teoría del potencial clásico. Ecuación de Laplace. Función de Green. Problema de Dirichlet para la ecuación de Laplace. Propiedades de valor medio. Principio del máximo. Teorema de Poisson. Método de Perron.
- Transformadas integrales. Las Transformadas de Fourier y de Laplace. Aplicaciones.
- Ecuación del calor. Procesos de difusión. Modelos mesoscópicos y macroscópicos. Núcleo de Gauss. Propiedades fundamentales de las soluciones.
- Ecuaciones de primer orden. Características. Ecuación de ondas. Formula de D' Alembert. Medias esféricas. Ondas planas y esféricas.
Evaluación
Bibliografía
[1] F. John, Partial Differential Equations, Applied Mathematical Sciences 1, Springer, New York, 1982.
[2] R. T. Seeley. An Introduction to Fourier series and integrals. Dover, 2006
[3] H. F. Weinberger, A first course in partial differential equations, Dover, 1995 .
[4] R. B. Guenther, J. W. Lee, Partial Differential Equations of Mathematical Physisc and Integral Equations, Prentice Hall, 1988.
Otra información relevante
[5] D. Colton . An introduction to Partial Differential Equations, Dover 1988.
[6] L.C. Evans. Partial Differential Equations, MAS Graduate Studies in Mathematics, 1998.
[7] J. López-Gómez, Elementos de Ecuaciones Diferenciales y Variable Compleja, Pearson, Madrid 2001.
[8] P. Puig Adam. Ecuaciones Diferenciales. R. Puig editor ( varias ediciones )
[9] S. Salsa. Partial Differential Equations in Action : From Modelling to Theory. Springer Verlag Italia, 2008.
Ademas de los textos anteriores, en el desarrollo de cada curso se suministrará a los alumnos cuanta bibliografia adicional pueda resultarles de utilidad .
Estructura
Módulos | Materias |
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No existen datos de módulos o materias para esta asignatura. |
Grupos
Clases teóricas | ||||
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Grupo | Periodos | Horarios | Aula | Profesor |
Grupo mañana | 04/09/2023 - 15/12/2023 | LUNES 10:00 - 11:00 | B12 | JULIAN LOPEZ GOMEZ |
MIÉRCOLES 10:00 - 11:00 | 113 | JULIAN LOPEZ GOMEZ | ||
Grupo tarde | 04/09/2023 - 15/12/2023 | LUNES 16:00 - 17:00 | B12 | ANIBAL RODRIGUEZ BERNAL |
MIÉRCOLES 16:00 - 17:00 | B12 | ANIBAL RODRIGUEZ BERNAL |
Clases prácticas | ||||
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Grupo | Periodos | Horarios | Aula | Profesor |
Grupo mañana | 04/09/2023 - 15/12/2023 | MARTES 10:00 - 11:00 | B12 | EDUARDO MUÑOZ HERNANDEZ JULIAN LOPEZ GOMEZ |
JUEVES 10:00 - 11:00 | B12 | EDUARDO MUÑOZ HERNANDEZ JULIAN LOPEZ GOMEZ | ||
Grupo tarde | 04/09/2023 - 15/12/2023 | MARTES 16:00 - 17:00 | B12 | ANIBAL RODRIGUEZ BERNAL |
JUEVES 16:00 - 17:00 | B12 | ANIBAL RODRIGUEZ BERNAL |