Matemáticas
Grado y Doble Grado. Curso 2023/2024.
ESTRUCTURAS ALGEBRAICAS - 800582
Curso Académico 2023-24
Datos Generales
- Plan de estudios: 0803 - GRADO EN MATEMÁTICAS (2009-10)
- Carácter: Obligatoria
- ECTS: 6.0
SINOPSIS
COMPETENCIAS
Generales
Aprender los conceptos básicos de la teoría de anillos y la teoría de grupos a través del estudio de ejemplos sencillos pero esenciales: anillos de enteros y modulares, anillos de polinomios, grupos abelianos finitamente generados, grupos diédricos y grupos simétricos.
ACTIVIDADES DOCENTES
Clases teóricas
3 semanales
Seminarios
No existen
Clases prácticas
1 semanal
Otras actividades
Resolución individual o grupal de dudas.
TOTAL
4 semanales
Presenciales
2,6
No presenciales
3,4
Breve descriptor:
Esta es la primera asignatura de Álgebra no Lineal. En la misma se tratan los rudimentos de teoría de grupos y de anillos comutativos, poniendo especial énfasis en los grupos abelianos finitos y los anillos de polinomios.
Requisitos
Matemáticas Básicas y Elementos de Matemáticas
Contenido
Generalidades sobre grupos. Teorema de Lagrange. Función de Euler. Grupos cíclicos, diédricos, simétricos y alternados. Acción de un grupo sobre un conjunto. Grupos abelianos finitos.
Generalidades sobre anillos. Divisibilidad. Anillos de polinomios. Factorialidad en anillos de polinomios, raíces de polinomios.
Evaluación
Cada profesor de cada grupo especificará el primer día de clase cómo llevará a cabo la evaluación en su grupo concreto siguiendo las siguientes pautas:
Examen final: al menos un 60%
Evaluación continua, en forma de entregas de problemas y/o trabajos y/o pruebas escritas ect: al menos un 30%
Los detalles del método de evaluación de cada grupo también estarán disponibles en el Campus Virtual u otro medio público espeficicado por el profesor.
Examen final: al menos un 60%
Evaluación continua, en forma de entregas de problemas y/o trabajos y/o pruebas escritas ect: al menos un 30%
Los detalles del método de evaluación de cada grupo también estarán disponibles en el Campus Virtual u otro medio público espeficicado por el profesor.
Bibliografía
1) BUJALANCE, E., ETAYO, J.J., GAMBOA, J.M. Teoria Elemental de Grupos. Editorial de la UNED. 2018
2) DELGADO, F., FUERTES, C. y XAMBÓ, S, Introducción al Algebra, vol. 1, 2 y 3, Universidad de Valladolid, 1999.
3) DORRONSORO, JOSE, HERNÁNDEZ, EUGENIO, Numeros, Grupos y Anillos. ADDISON-WESLEY. 1996
4) FERNANDO, JOSÉ F., GAMBOA, J.M. Estructuras Algebraicas, 2 vols. Ed. Sanz y Torres. 2018
5) FRALEIGH, J.B. A First Course in Abstract Algebra, A, 7th Edition. Ed. Pearson
6) GAMBOA, J.M., RUIZ, J.M. Anillos y Cuerpos. Curso Basico. Ed. Sanz y Torres. 2019
7). HUNGERFORD, T.W., Algebra, Springer-Verlag, 1974.
- Notas del profesor Enrique Arrondo Esteban (accesibles en la página web del profesor: http://www.mat.ucm.es/~arrondo/)
- Notas del profesor Julio Castellanos Peñuela (accesible en la página web del profesor: https://www.ucm.es/algebra/julio-castellanos-profesor)
2) DELGADO, F., FUERTES, C. y XAMBÓ, S, Introducción al Algebra, vol. 1, 2 y 3, Universidad de Valladolid, 1999.
3) DORRONSORO, JOSE, HERNÁNDEZ, EUGENIO, Numeros, Grupos y Anillos. ADDISON-WESLEY. 1996
4) FERNANDO, JOSÉ F., GAMBOA, J.M. Estructuras Algebraicas, 2 vols. Ed. Sanz y Torres. 2018
5) FRALEIGH, J.B. A First Course in Abstract Algebra, A, 7th Edition. Ed. Pearson
6) GAMBOA, J.M., RUIZ, J.M. Anillos y Cuerpos. Curso Basico. Ed. Sanz y Torres. 2019
7). HUNGERFORD, T.W., Algebra, Springer-Verlag, 1974.
- Notas del profesor Enrique Arrondo Esteban (accesibles en la página web del profesor: http://www.mat.ucm.es/~arrondo/)
- Notas del profesor Julio Castellanos Peñuela (accesible en la página web del profesor: https://www.ucm.es/algebra/julio-castellanos-profesor)
Otra información relevante
Tutorías: 6 horas semanales
Estructura
Módulos | Materias |
---|---|
CONTENIDOS INICIALES | ESTRUCTURAS ALGEBRAICAS |
Grupos
Clases prácticas | ||||
---|---|---|---|---|
Grupo | Periodos | Horarios | Aula | Profesor |
Grupo m1 | 04/09/2023 - 15/12/2023 | VIERNES 11:00 - 12:00 | B08 | JOSE MANUEL GAMBOA MUTUBERRIA |
Grupo m2 | 04/09/2023 - 15/12/2023 | MARTES 11:00 - 12:00 | B04 | ALVARO PELAYO GONZALEZ |
Grupo m3 | 04/09/2023 - 15/12/2023 | MIÉRCOLES 13:30 - 14:30 | B03 | DANIEL PALACIN CRUZ |
Grupo m4 | 04/09/2023 - 15/12/2023 | JUEVES 14:30 - 15:30 | B05 | DANIEL PALACIN CRUZ |
Grupo t1 | 04/09/2023 - 15/12/2023 | JUEVES 17:00 - 18:00 | B03 | ALEJANDRA GARRIDO ANGULO |
Grupo t2 | 04/09/2023 - 15/12/2023 | VIERNES 17:00 - 18:00 | S-106 | CARMEN CORRALES RODRIGAÑEZ |
Grupo t3 | 04/09/2023 - 15/12/2023 | MARTES 16:00 - 17:00 | B08 | ALEJANDRA GARRIDO ANGULO |
Clases teóricas | ||||
---|---|---|---|---|
Grupo | Periodos | Horarios | Aula | Profesor |
Grupo m1 | 04/09/2023 - 15/12/2023 | MARTES 12:00 - 13:00 | B14 | JOSE MANUEL GAMBOA MUTUBERRIA |
MIÉRCOLES 12:00 - 13:00 | B08 | JOSE MANUEL GAMBOA MUTUBERRIA | ||
VIERNES 12:00 - 13:00 | B08 | JOSE MANUEL GAMBOA MUTUBERRIA | ||
Grupo m2 | 04/09/2023 - 15/12/2023 | LUNES 09:00 - 10:00 | B04 | ALVARO PELAYO GONZALEZ |
LUNES 10:00 - 11:00 | B04 | ALVARO PELAYO GONZALEZ | ||
MARTES 12:00 - 13:00 | B04 | ALVARO PELAYO GONZALEZ | ||
Grupo m3 | 04/09/2023 - 15/12/2023 | MARTES 12:30 - 13:30 | B03 | DANIEL PALACIN CRUZ |
MIÉRCOLES 12:30 - 13:30 | B03 | DANIEL PALACIN CRUZ | ||
VIERNES 12:30 - 13:30 | B03 | DANIEL PALACIN CRUZ | ||
Grupo m4 | 04/09/2023 - 15/12/2023 | MARTES 14:30 - 15:30 | B05 | DANIEL PALACIN CRUZ |
JUEVES 13:30 - 14:30 | B05 | DANIEL PALACIN CRUZ | ||
VIERNES 13:30 - 14:30 | B07 | DANIEL PALACIN CRUZ | ||
Grupo t1 | 04/09/2023 - 15/12/2023 | MARTES 17:00 - 18:00 | B03 | ALEJANDRA GARRIDO ANGULO |
JUEVES 16:00 - 17:00 | B03 | ALEJANDRA GARRIDO ANGULO | ||
VIERNES 16:00 - 17:00 | B03 | ALEJANDRA GARRIDO ANGULO | ||
Grupo t2 | 04/09/2023 - 15/12/2023 | MIÉRCOLES 17:00 - 18:00 | B04 | CARMEN CORRALES RODRIGAÑEZ |
JUEVES 18:00 - 19:00 | B04 | CARMEN CORRALES RODRIGAÑEZ | ||
VIERNES 18:00 - 19:00 | S-106 | CARMEN CORRALES RODRIGAÑEZ | ||
Grupo t3 | 04/09/2023 - 15/12/2023 | LUNES 16:00 - 17:00 | B08 | ALEJANDRA GARRIDO ANGULO |
LUNES 17:00 - 18:00 | B08 | ALEJANDRA GARRIDO ANGULO | ||
MIÉRCOLES 16:00 - 17:00 | B08 | ALEJANDRA GARRIDO ANGULO |