Resolver problemas de Álgebra Lineal, mediante habilidades de cálculo básico y otras técnicas. Comunicar, tanto por escrito como de forma oral, conocimientos, procedimientos, resultados e ideas matemáticas. Desarrollar la capacidad de identificar y describir matemáticamente un problema, estructurar la información disponible y seleccionar un modelo adecuado. Aprender a hablar, demostrar y resolver en Matemáticas. Distinguir qué son las cosas de cómo se calculan. Alcanzar el juicio crítico necesario para distinguir entre una demostración correcta y otra que no lo es. Comenzar a enfrentarse a problemas que no son ejercicios.

Resolver sistemas de ecuaciones lineales sobre distintos cuerpos. Calcular sistemas generadores y bases de subespacios vectoriales. Calcular determinantes. Expresar aplicaciones lineales en términos matriciales. Efectuar cálculos con sistemas de coordenadas adecuados en espacios duales y en espacios cocientes. Saber calcular la forma de Jordan de un endomorfismo y decidir su diagonalizabilidad. Conocer el significado de la signatura de una forma cuadrática real y diversos métodos de cálculo. Conocer el teorema espectral para matrices simétricas reales y algunas aplicaciones. Determinación efectiva de las isometrías del plano y del espacio. Saber calcular subvariedades invariantes de las aplicaciones afines. Saber calcular diversas nociones de naturaleza métrica: subvariedad perpendicular, ángulo y distancia entre subvariedades afines, entre otras. Saber identificar cónicas y cuádricas y sus elementos más representativos en el plano euclídeo.

Sesiones académicas teóricas.

Sesiones académicas de problemas.

No hay.

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Haber obtenido una buena formación en el bachillerato.

Dos exámenes parciales y los correspondientes finales. Se podrá obtener hasta un 30% de la calificación por la realización de distintas actividades (entregas de problemas, controles escritos, participación en clase, etc.) a lo largo del curso. Cada profesor detallará su procedimiento de evaluación según este criterio al comienzo de las clases.

En caso de reducirse la presencialidad, las distintas actividades de evaluación continua podrán suponer hasta un 50% de la nota final de la asignatura.

1.Audin, M. (2003) Geometry. Berlin: Springer (Universitext).
2. Borobia, A. y Estrada, B. (2015) Álgebra Lineal y Geometría Vectorial. Madrid: Sanz y Torres.
3. Burgos, J. de (1994) Álgebra Lineal. Madrid: MacGraw-Hill.
4. Castellet, M. et al. (2000) Álgebra Lineal y Geometría. Barcelona: Reverté.
5. Fernando, J. F., Gamboa, J. M. y Ruiz, J. M. (2011) Álgebra Lineal (2 vols.) Madrid: Sanz y Torres.
6. Halmos, P. R. (1948) Finite Dimensional Vector Spaces. Princeton: Princeton University Press (Annals of mathematics studies, number 7).
7. Hernández, E. (1998) Álgebra y GeometrÍa. 2ª edn. Madrid: Addison-Wesley Iberoamericana.
8. Hoffman, K. y Kunze, R. (1987) Álgebra Lineal. Englewood Cliffs: Prentice Hall.
9. Kaye, R. and Wilson, R. (1998) Linear Algebra. Oxford: Oxford University Press.
10. Merino, L., Santos E. (2010) Álgebra Lineal con Métodos Elementales. 1ª ed., 8ª imp edn. Madrid: Paraninfo.
11. Nomizu, K. (1966) Fundamentals of Linear Algebra. New York: McGraw-Hill.
12. Rojo, J. (2007) Álgebra Lineal. 2ª edn. Madrid: McGraw-Hill.
13. Shafarevich, I.R y Remizov, A. (2013) Linear Algebra and Geometry. Berlin: Springer-Verlag.