Matemáticas - Física (ofrece un grupo en inglés) Plan 2019
Grado y Doble Grado. Curso 2023/2024.
CÁLCULO DIFERENCIAL - 900461
Curso Académico 2023-24
Datos Generales
- Plan de estudios: DT28 - DOBLE GRADO EN MATEMÁTICAS Y FÍSICA (2019) (2019-20)
- Carácter: Obligatoria
- ECTS: 6.0
SINOPSIS
COMPETENCIAS
Generales
Resolver problemas de Cálculo Diferencial y aprender a comunicar, tanto por escrito como de forma oral, conocimientos,
procedimientos y resultados matemáticos.
procedimientos y resultados matemáticos.
Específicas
Manejo de la topología en el espacio euclídeo. Cálculo de límites, derivadas parciales y diferencial de una función de varias
variables reales. Estudio de extremos locales y extremos condicionados.
variables reales. Estudio de extremos locales y extremos condicionados.
ACTIVIDADES DOCENTES
Clases teóricas
Sesiones académicas teóricas.
Clases prácticas
Sesiones académicas de problemas.
Presenciales
6
Semestre
3
Breve descriptor:
Límites y continuidad para funciones de varias variables reales. Diferenciabilidad. Extremos. Teoremas de la función inversa e implicita. Extremos condicionados.
Requisitos
Análisis de una Variable Real.
Objetivos
-Introducir al alumno en el Cálculo Diferencial, una de las herramientas más potentes de las matematicas, con una gran cantidad de aplicaciones a otras ciencias.
-Aplicar los conceptos teóricos del Cálculo Diferencial a la resolución de diversos problemas.
Contenido
Parte 1. Topología del espacio euclídeo (convergencia, compacidad, aplicaciones continuas, imagenes de conjuntos compactos, continuidad sobre compactos, continuidad uniforme.
Parte 2. Aplicaciones diferenciables (representación matricial, condiciones suficientes de diferenciabilidad, regla de la cadena, teorema del valor medio, derivadas de orden superior, teorema de Taylor, aproximación, extremos locales).
Parte 3. Teorema de la función inversa a implicita, extremos condicionados, multiplicadores de Lagrange.
Evaluación
Se hará un examen final. La nota del examen representará al menos el 70% de la calificación. El resto se obtendrá por la participación activa en las clases o el resultado de pruebas de control.
En caso de no aprobar la asignatura tras la realización del examen final, el examen extraordinario contará el 100% de la nota final del curso.
En caso de no aprobar la asignatura tras la realización del examen final, el examen extraordinario contará el 100% de la nota final del curso.
Bibliografía
1. Cálculo Diferencial, teoría y problemas, J. M. Mazón Ruiz, PUV, 2008.
2. Análisis Clásico Elemental, J.E. Marsden y H. Hoffman, Adison-Wesley, Iberoamericana, 1998
3. Problemas de Análisis Matemático, Vol. 1 y 2, Bombal, R. Marín, Vera, Ed. Electolibris, 2017.
4. Functions of Several Variables, W. H. Fleming, Springer-Verlag, 1997, CESA.
5. Calculo II, Teoría y Problemas de funciones de varias variables, A. García et al. Ed. CLAGSA, 1996.
Bibliografía complementaria:
6. Cálculo Vectorial, J.E. Marsden y A.J.Tromba, Pearson, 1998.
7. Análisis Matemático, T.A. Apostol, Segunda Edición, Reverté, Barcelona, 1976.
8. Cálculo Diferencial en varias variables, C. Fernández, F. Vázquez, J. M. Vegas, Thomson 2002.
9. Advanced Calculus of Several Variables, G. H. Edwards Jr., Academic Press, 1973.
10. Cálculo (varias variables ). Jon Rogawski. Reverté.
11. Primer of modern analysis. K. T. Smith. Springer.
2. Análisis Clásico Elemental, J.E. Marsden y H. Hoffman, Adison-Wesley, Iberoamericana, 1998
3. Problemas de Análisis Matemático, Vol. 1 y 2, Bombal, R. Marín, Vera, Ed. Electolibris, 2017.
4. Functions of Several Variables, W. H. Fleming, Springer-Verlag, 1997, CESA.
5. Calculo II, Teoría y Problemas de funciones de varias variables, A. García et al. Ed. CLAGSA, 1996.
Bibliografía complementaria:
6. Cálculo Vectorial, J.E. Marsden y A.J.Tromba, Pearson, 1998.
7. Análisis Matemático, T.A. Apostol, Segunda Edición, Reverté, Barcelona, 1976.
8. Cálculo Diferencial en varias variables, C. Fernández, F. Vázquez, J. M. Vegas, Thomson 2002.
9. Advanced Calculus of Several Variables, G. H. Edwards Jr., Academic Press, 1973.
10. Cálculo (varias variables ). Jon Rogawski. Reverté.
11. Primer of modern analysis. K. T. Smith. Springer.
Otra información relevante
Todos los grupos de esta asignatura de los grados (y dobles grados) impartidos en la Facultad de CC. Matemáticas dela UCM
están coordinados, aunque cada uno de ellos es responsabilidad individual del profesor que lo imparte.
están coordinados, aunque cada uno de ellos es responsabilidad individual del profesor que lo imparte.
Estructura
| Módulos | Materias |
|---|---|
| No existen datos de módulos o materias para esta asignatura. | |
Grupos
| Clases teóricas | ||||
|---|---|---|---|---|
| Grupo | Periodos | Horarios | Aula | Profesor |
| Grupo A [m3 grados] | 04/09/2023 - 15/12/2023 | LUNES 13:30 - 14:30 | B03 | VICTOR MANUEL SANCHEZ DE LOS REYES |
| MIÉRCOLES 14:30 - 15:30 | B03 | VICTOR MANUEL SANCHEZ DE LOS REYES | ||
| JUEVES 14:30 - 15:30 | B03 | VICTOR MANUEL SANCHEZ DE LOS REYES | ||
| Grupo B [m4 grados] | 04/09/2023 - 15/12/2023 | MARTES 12:30 - 13:30 | B05 | JESUS ANGEL JARAMILLO AGUADO |
| MARTES 13:30 - 14:30 | B05 | JESUS ANGEL JARAMILLO AGUADO | ||
| VIERNES 12:30 - 13:30 | B05 | JESUS ANGEL JARAMILLO AGUADO | ||
| Grupo R [t1 grados] | 04/09/2023 - 15/12/2023 | LUNES 16:00 - 17:00 | B03 | GUSTAVO ADOLFO MUÑOZ FERNANDEZ |
| LUNES 17:00 - 18:00 | B03 | GUSTAVO ADOLFO MUÑOZ FERNANDEZ | ||
| MIÉRCOLES 16:00 - 17:00 | B03 | GUSTAVO ADOLFO MUÑOZ FERNANDEZ | ||
| Grupo t3 [MT] | 04/09/2023 - 15/12/2023 | MIÉRCOLES 17:00 - 18:00 | B15 | MARIA DEL MAR JIMENEZ SEVILLA |
| JUEVES 18:00 - 19:00 | B15 | MARIA DEL MAR JIMENEZ SEVILLA | ||
| VIERNES 18:00 - 19:00 | B15 | MARIA DEL MAR JIMENEZ SEVILLA | ||
| Clases prácticas | ||||
|---|---|---|---|---|
| Grupo | Periodos | Horarios | Aula | Profesor |
| Grupo A [m3 grados] | 04/09/2023 - 15/12/2023 | JUEVES 13:30 - 14:30 | B03 | VICTOR MANUEL SANCHEZ DE LOS REYES |
| Grupo B [m4 grados] | 04/09/2023 - 15/12/2023 | MIÉRCOLES 12:30 - 13:30 | B13 | JESUS ANGEL JARAMILLO AGUADO |
| Grupo R [t1 grados] | 04/09/2023 - 15/12/2023 | MARTES 16:00 - 17:00 | B03 | DANIEL LUIS RODRIGUEZ VIDANES GUSTAVO ADOLFO MUÑOZ FERNANDEZ |
| Grupo t3 [MT] | 04/09/2023 - 15/12/2023 | VIERNES 17:00 - 18:00 | B15 | MARIA DEL MAR JIMENEZ SEVILLA |