CG1. Que los estudiantes sepan aplicar los conocimientos adquiridos y su capacidad de resolución de problemas en entornos nuevos o poco conocidos dentro de contextos relacionados con las Finanzas y la Banca.
CG4: Que los estudiantes posean las habilidades de aprendizaje que les permitan continuar estudiando de un modo que habrá de ser en gran medida autodirigido o autónomo.

CE1: Disponer de los fundamentos conceptuales y las técnicas precisas para evaluar y desarrollar la gestión financiera y de riesgos que llevan a cabo las entidades bancarias y de servicios financieros.
CE2: Aprender a identificar y representar los fenómenos financieros con técnicas cuantitativas.
CE3: Aprender a utilizar las principales aplicaciones informáticas útiles para resolver modelos econométricos y financieros

Clases teóricas: 30

Clases prácticas: 30

Otras actividades: 40

TOTAL: 100

3

3

2

Conocimientos básicos para  resolver problemas numéricos en finanzas mediante un ordenador.

No hay requisitos previos.

En esta asignatura se pretende la adquisición de los conocimientos básicos, habilidades y  destrezas necesarias para resolver problemas numéricos en finanzas utilizando un ordenador. Una vez superada la asignatura el estudiante podrá

• Entender las limitaciones que existen en la representación y manipulación de datos numéricos con precisión limitada, y de las consecuencias que estas limitaciones tienen en la implementación de algoritmos para resolver problemas numéricos en finanzas
• Tener un conocimiento amplio y profundo de  los métodos básicos de cálculo numérico y simulación, comprender sus fundamentos teóricos, conocer su ámbito de aplicación, sus ventajas y limitaciones.
• Analizar distintas soluciones alternativas al problema numérico desde el punto de vista de su eficiencia, complejidad y estabilidad numérica. Elegir el método apropiado según el análisis realizado.
• Formalizar un problema cuantitativo en finanzas como un problema numérico que puede resuelto con ayuda del ordenador. 
• Utilizar un lenguaje de programación orientado al cálculo numérico para  implementar algoritmos capaces de resolver dichos problemas.
• Utilizar y adaptar herramientas informáticas y aplicaciones de cálculo numérico.
•  Conocer y utilizaar con soltura los recursos disponibles (manuales, revistas, repositorios de software en la red) con material avanzado sobre métodos numéricos.

Por otro lado, se analizan métodos numéricos, fundamentalmente los métodos basados en diferencias finitas, para la resolución de ecuaciones en derivadas parciales. La base fundamental que justifica la existencia del curso reside en la ecuación de Black-Scholes, que es una ecuación en derivadas parciales que determina el precio de las opciones financieras. La gran mayoría de estas ecuaciones no pueden ser resueltas analíticamente por lo que su resolución requiere de la aplicación de técnicas numéricas.  Teniendo en cuenta la extensión de este curso, el objetivo fundamental del curso no es el de formar expertos en métodos numéricos, sino el desarrollo de la intuición y técnica necesarias para ser capaces de encontrar la estrategia numérica más adecuada al problema concreto que en su momento deba ser resuelto.

1. Introducción al cálculo numérico

1.1.   Sistemas de ecuaciones lineales

1.2.   Autovalores y autovectores

1.3.   Ceros de funciones

1.4.   Interpolación y extrapolación

1.5.   Ajuste y aproximación de funciones

1.6.   Optimización

1.7.   Cuadraturas y diferencias numéricas

1.8.   Métodos montecarlo

1.9.   Simulación en modelos discretos

1.10.       Simulación continua: ecuaciones diferenciales estocásticas

1.11.       Series temporales

2. Ecuaciones diferenciales ordinarias: métodos explícitos e implícitos.
3. Ecuaciones en derivadas parciales I: introducción y métodos explícitos
4. Ecuaciones en derivadas parciales II: introducción y métodos implícitos
5. La ecuación de Black-Scholes
6. Implementación en diferencias finitas de la ecuación de Black-Scholes
7. Otros métodos numéricos aplicables a la ecuación de Black-Scholes

Los aspectos que se utilizarán en la evaluación del progreso del alumno son las siguientes:
¿ La participación activa en clases y laboratorios
¿ La entrega de hojas de problemas, ejercicios y proyectos de ordenador.
¿ La realización de un examen final.
El trabajo práctico contribuye entre un 30 y un 40 % de la nota final, y se exige que sean aprobado de manera separada.
Se realiza un único control al final de la asignatura. El examen final es una prueba exhaustiva en la que a lo largo de tres horas el estudiante debe demostrar su competencia respondiendo a cuestiones concretas, resolviendo ejercicios, realizando desarrollos formales relacionados con los temas cubiertos en la asignatura. La nota del examen final, que ha de ser aprobado independientemente de las prácticas, contribuye entre un 60 y 70 a la nota global de la asignatura.

¿ C.-E. Fröberg (1985) ¿Numerical Mathematics. Theory and Computer Applications¿. Addison-Wesley.
¿ M. T. Heath (2001) ¿Scientific Computing: An Introductory Survey¿, 2nd. ed. McGraw-Hill.
¿ P. Glasserman (2003): ¿Monte Carlo Methods in Financial Engineering¿ Springer-Verlag
Direcciones de Internet
¿ Numerical Recipes home page: http://www.nr.com/
¿ NETLIB: http://www.netlib.no/netlib/master/readme.html