Matemáticas Avanzadas
Máster. Curso 2023/2024.
ESPACIOS DE BANACH - 606169
Curso Académico 2023-24
Datos Generales
- Plan de estudios: 061L - MÁSTER UNIVERSITARIO EN MATEMÁTICAS AVANZADAS (2012-13)
- Carácter: OPTATIVA
- ECTS: 5.0
SINOPSIS
COMPETENCIAS
ACTIVIDADES DOCENTES
Clases teóricas
La metodología consistirá en clases teóricas y prácticas, acompañadas del trabajo personal del alumno en preparar exposiciones y resolver los ejercicios propuestos .
Presenciales
5
Semestre
2
Breve descriptor:
En esta asignatura se introducirán varios aspectos destacados de la teoría de Espacios de Banach. En concreto, se tratarán las siguientes nociones:
En esta asignatura se introducirán varios aspectos destacados de la teoría de Espacios de Banach. En concreto, se tratarán las siguientes nociones:
1. Espacios de Banach clásicos y sus duales.
2. Convergencia de series en espacios de Banach.
En esta asignatura se introducirán varios aspectos destacados de la teoría de Espacios de Banach. En concreto, se tratarán las siguientes nociones:
1. Espacios de Banach clásicos y sus duales.
2. Convergencia de series en espacios de Banach.
3. .Convergencia incondicional Sistemas bi-ortogonales , sucesiones basicas y bases de Schauder. Bases incondicionales y simétricas.
4. Variables Gaussianas y de Bernouiilli. La desigualdad de Khintchine.
5. Distancia de Banach-Mazur. y el teorema de John.
Requisitos
Es conveniente haber cursado la asignatura Análisis Funcional. previamente .
Objetivos
Comprender algunas nociones y conceptos destacados de la teoría espacios de Banach. En particular, los espacios clásicos y sus duales. Más adelante, las diferentes nociones de base. Al final, se verán los inicios de la teoría local.
Contenido
1. Espacios de Banach clásicos y sus duales.
2. Convergencia de series en espacios de Banach.
2. Convergencia de series en espacios de Banach.
3. .Convergencia incondicional Sistemas bi-ortogonales , sucesiones basicas y bases de Schauder. Bases incondicionales y simétricas.
4. Variables Gaussianas y de Bernouiilli. La desigualdad de Khintchine.
5. Distancia de Banach-Mazur. y el teorema de John.
Evaluación
La evaluación se basará en la resolución de problemas y ejercicios propuestos de la asignatura, la realización de una presentación de un tema seleccionado por los profesores y/o una prueba final relativa al contenido del programa.
Bibliografía
[1. F. Albaic , N. Kalton: Topics in Banach space theory. Springer 2006
[2] N. Carothers: A short course in Banach space theory. . Lect Notes London 2.006
[3] J. Diestel, Sequences and series in Banach space theory . Springer 1986.
[4] J. Lindenstrauss and L. Tzafriri, : Classical Banach Spaces, vol I, II, Springer-Verlag}, Berlin, 1977, 1979.
[2] N. Carothers: A short course in Banach space theory. . Lect Notes London 2.006
[3] J. Diestel, Sequences and series in Banach space theory . Springer 1986.
[4] J. Lindenstrauss and L. Tzafriri, : Classical Banach Spaces, vol I, II, Springer-Verlag}, Berlin, 1977, 1979.
Estructura
Módulos | Materias |
---|---|
No existen datos de módulos o materias para esta asignatura. |
Grupos
Clases teóricas y/o prácticas | ||||
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Grupo | Periodos | Horarios | Aula | Profesor |
Grupo único | 22/01/2024 - 05/04/2024 | LUNES 13:00 - 15:00 | - | IGNACIO VILLANUEVA DIEZ SHELDY JAVIER OMBROSI |
MIÉRCOLES 13:00 - 15:00 | - | IGNACIO VILLANUEVA DIEZ SHELDY JAVIER OMBROSI | ||
VIERNES 13:00 - 14:00 | - | IGNACIO VILLANUEVA DIEZ SHELDY JAVIER OMBROSI |