CG1 - Aprender a aplicar los conocimientos adquiridos y a explotar su potencial para la resolución de problemas en entornos nuevos o poco conocidos dentro de contextos más amplios (o multidisciplinares) en el tratamiento estadístico-computacional de la información.

CG2 - Elaborar adecuadamente y con originalidad argumentos motivados y proyectos de trabajo, redactar planes, así como formular hipótesis y conjeturas razonables en su área de especialización.

CG3 - Integrar los conocimientos adecuados y enfrentarse a la complejidad de emitir juicios en función de criterios, de normas externas o de reflexiones personales justificadas.

CG4 - Comunicar y presentar públicamente ideas, procedimientos o informes de investigación, así como asesorar a personas u organizaciones en el tratamiento estadístico-computacional de la información. La presentación de estas ideas debe transmitir de forma clara y precisa las conclusiones de forma que sean entendidas tanto por el especialista como por el profano en temas estadístico-computacionales.

CG5 - Comprender y utilizar el lenguaje y las herramientas matemáticas para modelizar y resolver problemas complejos, reconociendo y valorando las situaciones y problemas susceptibles de ser tratados matemáticamente.

CG6 - Conocer los modelos, métodos y técnicas relevantes en distintas áreas de aplicación de la Estadística matemática participando en la creación de nuevas tecnologías que contribuyan al desarrollo de la Sociedad de la Información.

CG7 - Saber abstraer en un modelo matemático las propiedades y características esenciales de un problema real reconociendo su rango de aplicabilidad y limitaciones.

CT1 - Saber aplicar sus conocimientos a su trabajo o vocación de una forma profesional y poseer las competencias que suelen demostrarse por medio de la elaboración y defensa de argumentos y en la resolución de problemas y estudio de casos. Esto implica, más concretamente: Integrar creativamente conocimientos y aplicarlos a la resolución de problemas complejos, perseguir objetivos de calidad en el desarrollo de su actividad profesional, adquirir capacidad para la toma de decisiones y de dirección de recursos humanos, ser capaz de mostrar creatividad, iniciativa y espíritu emprendedor para afrontar los retos de su actividad, valorar la importancia de los métodos estadístico-computacionales en el contexto industrial, económico, administrativo, medio ambiental y social.

CT2 - Tener la capacidad de reunir e interpretar datos relevantes para emitir juicios que incluyan una reflexión sobre temas relevantes de índole científica, tecnológica y empresarial. Demostrar razonamiento crítico y gestionar información científica y técnica de calidad, bibliografía, bases de datos especializadas y recursos accesibles a través de Internet.

CE1 - Adquisición de una formación sólida y rigurosa en temas avanzados de Estadística, Matemática computacional. Modelos estocásticos y Metodología de la toma de Decisiones aplicadas al tratamiento de la Información.

CE2 - Capacidad para planificar la resolución de un problema en función de las herramientas de que se disponga y, en su caso, de las restricciones de tiempo y recursos.

CE3 - Capacidad para utilizar aplicaciones informáticas estadísticas, de cálculo numérico y simbólico, visualización gráfica, optimización u otras para resolver problemas con un elevado grado de complejidad.

CE4 - Desarrollar habilidades de aprendizaje en Estadística Computacional y Matemáticas, así como en sus respectivas aplicaciones, que permitan al alumno continuar estudiando y profundizando en la materia de modo autónomo, así como el desarrollo profesional con un alto grado de independencia.

CE5 - Resolver problemas y casos reales planteados en el tratamiento estadístico- computacional de la información generada en los ámbitos de la ciencia, la tecnología y la sociedad mediante habilidades de modelización matemática, estimación y computación.

CE6 - Desarrollar programas que resuelvan problemas matemáticos utilizando para cada caso el entorno computacional adecuado.

CE7 - Capacidad de utilización de herramientas de búsqueda de recursos bibliográficos así como manejo, gestión y análisis de grandes bases de datos.

50%

50%

1,35

1,55

2

Resolución de problemas con redes bayesianas mediante técnicas de inferencia y aprendizaje automático.

Conocimientos básicos de probabilidad y estadística bayesianas, así como manejo de software básico estadístico y de programación.

- Ser capaz de representar, mediante redes bayesianas, la estructura de dependencia de una colección de variables aleatorias.

- Manejar situaciones de incertidumbre con redes bayesianas, extrayendo las correspondientes conclusiones.

- Saber implementar el aprendizaje automático de la estructura y/o parámetros de una red bayesiana a partir de una base de datos.

- Conocer de forma avanzada el software adecuado para los puntos anteriores, en particular el comercial GeNIe y los lenguajes Python y R con los paquetes correspondientes.

- Identificar problemas en que sean de aplicación los modelos gráficos probabilísticos.

- Elaborar resultados comparativos de los modelos gráficos probabilísticos respecto de otras técnicas.

1. Introducción: modelos gráficos probabilísticos, teoría de la información y causalidad, grafos.

2. Tipología y representación de redes bayesianas: independencia condicional probabilística, categóricas - tablas, gaussianas - distribuciones de probabilidad condicional, mixtas.

3. Inferencia:
a) Exacta (propagación de CPTs): fuerza bruta, eliminación de variables, paso de mensaje.
b) Aproximada (redes gaussianas): muestreo estructurado y por importancia, MCMC, bayes variacional.
c) Propagación de evidencia y causalidad en redes.

4. Aprendizaje: pesos, arquitectura.

5. Extensiones y aplicaciones: categorización, redes bayesianas dinámicas - procesos gaussianos, redes bayesianas profundas, ejemplos en casos de uso.

Entrega de trabajos (por grupos): 70%
Examen teórico-práctico: 20%
Asistencia y participación activa: 10%

R.G. Cowell et al. (2007). Probabilistic Networks and Expert Systems. Springer, New York, NY: Springer.

D. Koller & N. Friedman (2009). Probabilistic Graphical Models. MIT Press, Cambridge, MA.

K. Korb & A. Nicholson (2004). Bayesian Artificial Intelligence. Chapman and Hall, Boca Ratón, FL.

T. Nielsen & F. Jensen (2010). Bayesian Networks and Decision Graphs. Springer, New York, NY.

M. Scutari & J.B. Denis (2015). Bayesian Networks: with Examples in R. Chapman and Hall, Boca Ratón, FL.

Profesores:

Nombre: Jorge González Ortega
Despacho: 408
Facultad de Ciencias Matemáticas
Correo electrónico: jgortega@ucm.es

Nombre: Gabriel Valverde Castilla
Despacho: 303 H
Facultad de Ciencias Matemáticas
Correo electrónico: gvalverd@ucm.es