Ingeniería Informática - Matemáticas Plan 2019
Grado y Doble Grado. Curso 2024/2025.
GEOMETRÍA COMPUTACIONAL - 900262
Curso Académico 2024-25
Datos Generales
- Plan de estudios: DT32 - DOBLE GRADO EN INGENIERÍA INFORMÁTICA - MATEMÁTICAS (2019) (2019-20)
- Carácter: Obligatoria
- ECTS: 6.0
SINOPSIS
COMPETENCIAS
Generales
Matemática, para construir demostraciones y para transmitir los conocimientos matemáticos adquiridos.
CG3 - Asimilar la definición de un nuevo objeto matemático, en términos de otros ya conocidos, y ser capaz de utilizar este objeto
en diferentes contextos.
CG4 - Saber abstraer las propiedades estructurales (de objetos matemáticos, de la realidad observada, y de otros ámbitos)
distinguiéndolas de aquellas puramente ocasionales y poder comprobarlas con demostraciones o refutarlas con contraejemplos, así
como identificar errores en razonamientos incorrectos.
Transversales
Específicas
Otras
- Implementar algunos algoritmos, decidiendo el más apropiado según su eficiencia y las posibles restricciones adicionales de cálculo o almacenamiento. (CG4,
CE5)
- Ser capaz de usar métodos geométricos para modificar los algoritmos, adaptándolos a problemas similares o hipótesis adicionales. (CG1, CG3, CE5)
ACTIVIDADES DOCENTES
Clases teóricas
Clases prácticas
Laboratorios
Presentaciones
Presenciales
Semestre
Breve descriptor:
Introducción a la geometría computacional. Se estudiarán problemas geométricos discretos desde el punto de vista computacional y su resolución algorítmica. Se pondrá énfasis en la implementación y estudio de la eficiencia de dichos algoritmos.
Requisitos
Objetivos
Contenido
Introducción a la geometría computacional. Repaso de algoritmos de ordenación y de complejidad de algoritmos.
Construcciones elementales en el plano. Intersección de familias de segmentos. Algoritmo de barrido (sweep line). Intersección de polígonos.
Cierres convexos. Envolvente convexa de una nube de puntos. Algoritmo incremental, Graham's scan.
Triangulaciones. Problema de la galería de arte. Triangulación de polígonos. Polígonos monótonos.
Diagramas de Voronoi. Algoritmos. Triangulación de Delaunay. Dualidad.
Localización de puntos. Árboles binarios y otras estructuras de datos adaptadas.
Espacios de configuraciones. Visibilidad con obstáculos poligonales. Caminos más cortos. Desplazamiento de objetos.
Evaluación
Se realizará un examen final y si el desarrollo del curso lo permite se podrán elaborar y presentar proyectos avanzados de forma individual o en grupo y también se podrán pedir entregas de problemas.
El reparto de pesos en la calificación final dependerá de las actividades antes citadas. La nota de prácticas y del examen final no supondrán más del 50% de la nota final (cada una). La nota de las entregas de problemas y/o del proyecto, si ha lugar, no supondrá más del 25% de la nota final. La superación de la asignatura se supedita a la entrega de prácticas.
Bibliografía
- S. Devadoss, J. O'Rourke. Discrete and Computational Geometry. Princeton University Press, 2011.
- J. O'Rourke. Computational geometry in C. Cambridge University Press, 2012.
- F. Preparata, M. Shamos. Computational Geometry. An introduction. Springer, 1985.
Otra información relevante
Estructura
Módulos | Materias |
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No existen datos de módulos o materias para esta asignatura. |
Grupos
Clases teóricas | ||||
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Grupo | Periodos | Horarios | Aula | Profesor |
Grupo único | 20/01/2025 - 09/05/2025 | MARTES 10:00 - 11:00 | S-106 | LUIS HERNANDEZ CORBATO |
MIÉRCOLES 11:00 - 12:00 | S-106 | LUIS HERNANDEZ CORBATO |
Clases prácticas | ||||
---|---|---|---|---|
Grupo | Periodos | Horarios | Aula | Profesor |
Grupo único | 20/01/2025 - 09/05/2025 | MARTES 11:00 - 12:00 | S-106 |
Clases aula de informática | ||||
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Grupo | Periodos | Horarios | Aula | Profesor |
AulaInf-1 (MT-InMt) | 20/01/2025 - 09/05/2025 | MIÉRCOLES 10:00 - 11:00 | INF4 Aula de Informática | LUIS HERNANDEZ CORBATO |