Comprender los conceptos básicos de la teoría de la medida y su necesidad.
Entender el concepto de medida en Rn y su proceso de construcción.
Comprender el lenguaje y conocer demostraciones rigurosas de algunos teoremas de análisis matemático avanzado.
Idear demostraciones de resultados del área de análisis matemático.
Asimilar la definición de objetos matemáticos nuevos, relacionarlos con otros conocidos y deducir sus propiedades.
Formular conjeturas e imaginar estrategias para confirmar o rehusar estas conjeturas.

Manejar con soltura las operaciones y procesos con integrales.

Si

Si

6

El curso es una introducción a la Teoría de la Medida. En él se presentan los conceptos básicos de medida y función medible en un contexto abstracto pero prestando especial atención a la medida de Lebesgue en R y Rⁿ.

Obtener un conocimiento suficiente de las técnicas y de los resultados básicos de la Teoría de la Medida.

Se hará un examen final con teoría y problemas. La nota del examen representará al menos el 80% de la calificación. El resto se obtendrá por la participación activa en las clases o el resultado de pruebas de control.

Azagra, D., Introducción a la teoría de la medida, disponible en la web https://blogs.mat.ucm.es/dazagrar/
Cohn D. L., Measure Theory, Editorial Birkhauser, 2013.
Cerdà, J., Análisis Real, Edicions Universitat de Barcelona, Barcelona, 2000.
de Barra, G.; Measure Theory and Integration; John Wiley, 1981.
Evans Gariepy, Measure Theory and fine properties of functions, Editorial Chapman and Hall, 2015.
Folland, G.B.: Real Analysis. Modern Techniques and their applications, 2a ed. John Wiley, 1999.
Rudin, Análisis Real y Complejo, Editorial McGraw-Hill.
Stein E. M. y Shakarchi R., Real Analysis: Measure Theory, Integration, and Hilbert Spaces, Editorial Princeton University Press, 2005.