Matemáticas
Grado y Doble Grado. Curso 2024/2025.
ELEMENTOS DE MATEMÁTICAS Y APLICACIONES - 800574
Curso Académico 2024-25
Datos Generales
- Plan de estudios: 0803 - GRADO EN MATEMÁTICAS (2009-10)
- Carácter: Obligatoria
- ECTS: 7.5
SINOPSIS
COMPETENCIAS
Generales
Comunicar, tanto por escrito como de forma oral, conocimientos, procedimientos, resultados e ideas matemáticas.
Desarrollar la capacidad de identificar y describir matemáticamente un problema, estructurar la información disponible y seleccionar un modelo adecuado.
Específicas
ACTIVIDADES DOCENTES
Clases teóricas
Clases prácticas
Otras actividades
Seminario optativo fuera de horas lectivas con conferencias o proyección de videos acerca de temas y aplicaciones complementarias a los contenidos.
Presenciales
No presenciales
Semestre
Breve descriptor:
Se inicia al estudiante en algunas disciplinas de las matemáticas, haciendo especial incidencia en las aplicaciones en distintos aspectos de las ciencias, la tecnología o el arte.
Requisitos
Objetivos
1. Conocer y manejar los conceptos y resultados básicos de teoría de números, dinámica discreta, trigonometría plana y esférica, geometría y teoría de grafos. 2. Relacionar los contenidos matemáticos y la resolución de problemas en algunas aplicaciones en la ciencia, la cultura y la tecnología.
Contenido
Parte 1. Teoría de números (Congruencias, Teorema de Fermat, Teorema chino, Zn, Ecuaciones diofánticas sencillas) y aplicaciones (Dígitos de control, RSA). Parte 2. Geometría (Grupos de simetría y su representación, Transformaciones, Teselaciones) y aplicaciones (Teselaciones, La Alhambra, Pavimentos aperiódicos de Penrose). Parte 3. Trigonometría plana y esférica (Triángulos esféricos, Coordenadas sobre la esfera y el elipsoide, Sistemas de referencia y transformaciones, Determinación de posiciones terrestres) y aplicaciones (Astronomía de posición, Navegación, Sistemas de posicionamiento por satélite: GPS, Galileo). Parte 4. Dinámica discreta (Ecuaciones en diferencias lineales de primer y segundo orden, Bifurcación y caos) y aplicaciones (Poblaciones, Ecuación logística). Parte 5. Teoría de grafos (Definiciones, grafos eulerianos y hamiltonianos, matrices asociadas a grafos) y aplicaciones (Problemas clásicos: puentes de Königsberg, problema del viajante; Google).
Evaluación
La calificación final se calcula de la siguiente forma:
Exámenes parciales (liberatorios): 75% (repartido, a su vez, en 40% para el primer parcial y el 60% para el segundo parcial).
Exámenes finales (en su caso): 75%
Evaluación continua (que puede incluir entregas de problemas, controles escritos, participación en clase, etc.): 25%
Nota: Si la calificación final anterior fuera inferior a la nota del examen, se tomará como nota final esta última.
Los exámenes serán comunes en la medida de lo posible.
Bibliografía
2. T.S. Blyth & E.F. Robertson: "Sets and mappings". Essential Student Algebra, vol. 1, Chapman and Hall,Londres y Nueva York,
1986.
3. M.A. Armstrong : "Groups and symmetry". Springer-Verlag, Nueva York, 1988.
4. M. Berrocoso, M.E. Ramírez, J.M. Enríquez-Salamanca y A. Pérez-Peña: "Notas y apuntes de trigonometría esférica y astronomía de posición". Universidad de Cádiz, 2003.
5. J.T. Sandefur: "Discrete Dynamical Systems. Theory and Applications". Clarendon Press, Oxford, 1990.
6. K. H. Rosen : "Matemática discreta y sus aplicaciones". McGraw-Hill, Madrid, 2004.
Otra información relevante
1. F. Ayres: "Teoría y problemas de trigonometría plana y esférica". Mc. Graw-Hill, 1976.
2. J. Casey: "A treatise of spherical trigonometry and its application to Geodesy and Astronomy with numerous examples", Merchant Books, 2007.
3. F. J. Cirre: "Matemática discreta". Anaya, Madrid, 2004.
4. F. García Merayo: "Matemática discreta" Paraninfo, 2001.
5. R.L. Devaney: "An Introduction to Chaotic Dynamical Systems". Addison-Wesley. 1989.
6. B. Grünbaum, G.C. Shephard: "Tilings and patterns". W.H. Freeman and Company, Nueva York, 1987.
7. M. Á. Martín, M. Morán, M. Reyes: "Iniciación al caos: Sistemas dinámicos". Síntesis, 1995.
8. I. Stewart: "¿Juega Dios a los dados?". Crítica, 1997
Material disponible en Campus Virtual: Notas y guiones de desarrollo del temario.
Estructura
Módulos | Materias |
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CONTENIDOS INICIALES | ELEMENTOS DE MATEMÁTICAS Y APLICACIONES |
Grupos
Clases prácticas | ||||
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Grupo | Periodos | Horarios | Aula | Profesor |
Grupo m1 | 10/10/2024 - 13/12/2024 | VIERNES 10:00 - 11:00 | S-108 | MARTA FOLGUEIRA LOPEZ |
20/01/2025 - 09/05/2025 | VIERNES 10:00 - 11:00 | S-108 | MARTA FOLGUEIRA LOPEZ | |
Grupo m2 | 10/10/2024 - 13/12/2024 | VIERNES 12:00 - 13:00 | S-109 | JOSE JAVIER ETAYO GORDEJUELA |
20/01/2025 - 09/05/2025 | VIERNES 12:00 - 13:00 | S-109 | JOSE JAVIER ETAYO GORDEJUELA | |
Grupo m3 | 10/10/2024 - 13/12/2024 | VIERNES 13:00 - 14:00 | S-116 | JOSE JAVIER ETAYO GORDEJUELA |
20/01/2025 - 09/05/2025 | VIERNES 13:00 - 14:00 | S-116 | JOSE JAVIER ETAYO GORDEJUELA | |
Grupo m4 | 10/10/2024 - 13/12/2024 | VIERNES 11:00 - 12:00 | B06 | JORGE SANTIAGO IBAÑEZ MARCOS VICTOR MANUEL SANCHEZ DE LOS REYES |
20/01/2025 - 09/05/2025 | JUEVES 11:00 - 12:00 | B13 | JORGE SANTIAGO IBAÑEZ MARCOS VICTOR MANUEL SANCHEZ DE LOS REYES | |
Grupo t1 | 10/10/2024 - 13/12/2024 | VIERNES 15:00 - 16:00 | S-109 | RAQUEL DIAZ SANCHEZ |
20/01/2025 - 09/05/2025 | JUEVES 15:00 - 16:00 | S-108 | LUIS GIRALDO SUAREZ |
Clases teóricas | ||||
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Grupo | Periodos | Horarios | Aula | Profesor |
Grupo m1 | 10/10/2024 - 13/12/2024 | LUNES 11:00 - 12:00 | S-108 | GONZALO BARDERAS MANCHADO MARTA FOLGUEIRA LOPEZ |
MARTES 12:00 - 13:00 | S-108 | GONZALO BARDERAS MANCHADO MARTA FOLGUEIRA LOPEZ | ||
20/01/2025 - 09/05/2025 | LUNES 11:00 - 12:00 | S-108 | GONZALO BARDERAS MANCHADO MARTA FOLGUEIRA LOPEZ | |
MARTES 12:00 - 13:00 | B15 | GONZALO BARDERAS MANCHADO MARTA FOLGUEIRA LOPEZ | ||
Grupo m2 | 10/10/2024 - 13/12/2024 | LUNES 13:00 - 14:00 | S-109 | JOSE JAVIER ETAYO GORDEJUELA |
JUEVES 13:00 - 14:00 | S-109 | JOSE JAVIER ETAYO GORDEJUELA | ||
20/01/2025 - 09/05/2025 | LUNES 13:00 - 14:00 | S-109 | JOSE JAVIER ETAYO GORDEJUELA | |
JUEVES 13:00 - 14:00 | S-109 | JOSE JAVIER ETAYO GORDEJUELA | ||
Grupo m3 | 10/10/2024 - 13/12/2024 | LUNES 14:00 - 15:00 | S-116 | JOSE JAVIER ETAYO GORDEJUELA |
MIÉRCOLES 13:00 - 14:00 | B15 | JOSE JAVIER ETAYO GORDEJUELA | ||
20/01/2025 - 09/05/2025 | LUNES 14:00 - 15:00 | S-116 | JOSE JAVIER ETAYO GORDEJUELA | |
MIÉRCOLES 13:00 - 14:00 | B16 | JOSE JAVIER ETAYO GORDEJUELA | ||
Grupo m4 | 10/10/2024 - 13/12/2024 | MARTES 11:00 - 12:00 | B08 | JOSE MANUEL UZAL COUSELO VICTOR MANUEL SANCHEZ DE LOS REYES |
JUEVES 11:00 - 12:00 | B06 | JOSE MANUEL UZAL COUSELO VICTOR MANUEL SANCHEZ DE LOS REYES | ||
20/01/2025 - 09/05/2025 | LUNES 12:00 - 13:00 | B08 | JOSE MANUEL UZAL COUSELO VICTOR MANUEL SANCHEZ DE LOS REYES | |
MARTES 12:00 - 13:00 | B08 | JOSE MANUEL UZAL COUSELO VICTOR MANUEL SANCHEZ DE LOS REYES | ||
Grupo t1 | 10/10/2024 - 13/12/2024 | LUNES 16:00 - 17:00 | S-109 | RAQUEL DIAZ SANCHEZ |
MIÉRCOLES 15:00 - 16:00 | S-109 | RAQUEL DIAZ SANCHEZ | ||
20/01/2025 - 09/05/2025 | LUNES 16:00 - 17:00 | S-108 | LUIS GIRALDO SUAREZ | |
MIÉRCOLES 15:00 - 16:00 | S-108 | LUIS GIRALDO SUAREZ |