Matemáticas
Grado y Doble Grado. Curso 2024/2025.
FÍSICA: MECÁNICA Y ONDAS - 800576
Curso Académico 2024-25
Datos Generales
- Plan de estudios: 0803 - GRADO EN MATEMÁTICAS (2009-10)
- Carácter: Básica
- ECTS: 6.0
SINOPSIS
COMPETENCIAS
Generales
Adquirir las nociones fundamentales de la Mecánica Clásica y teoría de ondas para la formulación de fenómenos físicos en términos de ecuaciones diferenciales. Análisis e interpretación de las constantes del movimiento y su relación con la dinámica de un sistema. Reconocimiento de las técnicas y postulados de la Mecánica Clásica extrapolables a otras disciplinas de la Física, tales como la Electrodinámica Clásica o la Termodinámica.
Específicas
Resolución e interpretación de modelos de mecánica y ondas. Demostración de los resultados fundamentales de estas teorías. Reconocimiento de las características principales de un sistema mecánico, sus leyes de conservación y de fenómenos ondulatorios.
ACTIVIDADES DOCENTES
Clases teóricas
Sesiones académicas teóricas.
Seminarios
No
Clases prácticas
Resolución en clase de problemas y prácticas.
Trabajos de campo
No
Prácticas clínicas
No
Laboratorios
No
Exposiciones
No
Presentaciones
No
Otras actividades
Presenciales
2,6
No presenciales
3,4
Semestre
4
Breve descriptor:
Se establecen los fundamentos esenciales de la Mecánica Clásica de sistemas discretos y de la teoría del sólido rígido, el formalismo lagrangiano y su traducción hamiltoniana, así como una introducción a la teoría de ondas.
Requisitos
Algebra lineal y Análisis Real en una variable. Es aconsejable, aunque no imprescindible, tener nociones de Análisis Real en varias variables (Análisis vectorial clásico) así como de Ecuaciones Diferenciales.
Objetivos
- Introducción a la modelización de sistemas mecánicos sencillos mediante ecuaciones diferenciales.
- Ilustración de la estrecha relación entre los aspectos geométricos y dinámicos de los sistemas en Mecánica Clásica y distintas disciplinas matemáticas.
- Introducción a la teoría de ondas y la mecánica ondulatoria.
Contenido
- Mecánica newtoniana. Cinemática y dinámica de partículas.
- Oscilaciones. Movimiento armónico simple. Osciladores armónicos amortiguados y forzados.
- Trabajo y energía. Campos de fuerzas conservativos. Teoría del potencial.
- Sistemas de referencia inerciales y no inerciales. Fuerzas ficticias.
- Fuerzas centrales. Ley de Gravitación de Newton. Momento angular. Órbitas gravitatorias y leyes de Kepler.
- Sistemas de varias partículas. Osciladores acoplados. Modos normales de vibración.
- Dinámica del sólido rígido. Ángulos de Euler. Tensor de inercia.
- Ligaduras y su clasificación. Principio de D'Alembert. Formulación lagrangiana.
- Formulación hamiltoniana de la mecánica. Fórmula de Hamilton-Jacobi.
Evaluación
Todos los grupos tendrán un examen final con un peso del 90% de la nota final. Cada grupo implementará métodos de evaluación continua (entrega de ejercicios, participación en clase o un examen parcial) con un peso del 10%.
Bibliografía
Bibliografía básica
A. Rañada. Dinámica Clásica, Alianza Universal Textos, Madrid, 1994.
J. B. Marion. Dinámica de las partículas y sistemas. Ed. Reverté, Barcelona, 1981.
J. Taylor. Mecánica Clásica, Ed. Reverté, Barcelona, 2014.
P. A. Tipler , G. Mosca. Física para la ciencia y la tecnología. Vol.1: Mecánica, oscilaciones y ondas, termodinámica, Ed. Reverté, Barcelona, 2007 (5ª ed. reimp.)
Bibliografía complementaria
VV. AA. Berkeley Physics Course: Vol.1. Mecánica, Vol.2. Ondas. Ed. Reverté. Barcelona, 1988.
A.P. French. Vibraciones y ondas, Ed. Reverté, Barcelona, 1993.
F. Scheck. Mechanics. Springer-Verlag, Berlin 1994.
G. Gallavoti. The elements of Mechanics, Springer, New York, 1983.
H. Goldstein. Mecánica Clásica, Ed. Reverté, Barcelona, 1992 (2ª ed.)
V. M. Pérez, L. Vázquez y A. Fernández Rañada. 100 Problemas de Mecánica. Alianza Ed., Madrid, 1997.
L. D. Landau y E. M. Lifshitz: Mecánica, Ed. Reverté, Barcelona, 1988.
R. H. Enns, G. C. McGuire, Computer Algebra Recipes for Classical Mechanics, Birkhäuser, Basilea, 2003.
Bellomo, L. Preziosi and A. Romano. Mechanics and Dynamical Systems with Mathematica, Birkhäuser, Boston, 2000.
A. Rañada. Dinámica Clásica, Alianza Universal Textos, Madrid, 1994.
J. B. Marion. Dinámica de las partículas y sistemas. Ed. Reverté, Barcelona, 1981.
J. Taylor. Mecánica Clásica, Ed. Reverté, Barcelona, 2014.
P. A. Tipler , G. Mosca. Física para la ciencia y la tecnología. Vol.1: Mecánica, oscilaciones y ondas, termodinámica, Ed. Reverté, Barcelona, 2007 (5ª ed. reimp.)
Bibliografía complementaria
VV. AA. Berkeley Physics Course: Vol.1. Mecánica, Vol.2. Ondas. Ed. Reverté. Barcelona, 1988.
A.P. French. Vibraciones y ondas, Ed. Reverté, Barcelona, 1993.
F. Scheck. Mechanics. Springer-Verlag, Berlin 1994.
G. Gallavoti. The elements of Mechanics, Springer, New York, 1983.
H. Goldstein. Mecánica Clásica, Ed. Reverté, Barcelona, 1992 (2ª ed.)
V. M. Pérez, L. Vázquez y A. Fernández Rañada. 100 Problemas de Mecánica. Alianza Ed., Madrid, 1997.
L. D. Landau y E. M. Lifshitz: Mecánica, Ed. Reverté, Barcelona, 1988.
R. H. Enns, G. C. McGuire, Computer Algebra Recipes for Classical Mechanics, Birkhäuser, Basilea, 2003.
Bellomo, L. Preziosi and A. Romano. Mechanics and Dynamical Systems with Mathematica, Birkhäuser, Boston, 2000.
Otra información relevante
A través del Campus Virtual o páginas personales en la red se ofrecerán contenidos y materiales adicionales.
Estructura
Módulos | Materias |
---|---|
FORMACIÓN BÁSICA | FÍSICA |
Grupos
Clases prácticas | ||||
---|---|---|---|---|
Grupo | Periodos | Horarios | Aula | Profesor |
Grupo m1 | 20/01/2025 - 09/05/2025 | JUEVES 11:00 - 12:00 | B03 | OTTO-RUDWING CAMPOAMOR STURSBERG |
Grupo m2 | 20/01/2025 - 09/05/2025 | JUEVES 11:00 - 12:00 | B04 | GONZALO BARDERAS MANCHADO |
Grupo m3 | 20/01/2025 - 09/05/2025 | JUEVES 11:30 - 12:30 | B07 | ALEXANDRE SALAS BERNARDEZ |
Grupo t1 | 20/01/2025 - 09/05/2025 | JUEVES 18:00 - 19:00 | B03 | ANTONIO LEONARDO BRU ESPINO |
Grupo t2 | 20/01/2025 - 09/05/2025 | JUEVES 18:00 - 19:00 | B04 |
Clases teóricas | ||||
---|---|---|---|---|
Grupo | Periodos | Horarios | Aula | Profesor |
Grupo m1 | 20/01/2025 - 09/05/2025 | MIÉRCOLES 11:00 - 12:00 | B03 | OTTO-RUDWING CAMPOAMOR STURSBERG |
MIÉRCOLES 12:00 - 13:00 | B03 | OTTO-RUDWING CAMPOAMOR STURSBERG | ||
VIERNES 12:00 - 13:00 | B03 | OTTO-RUDWING CAMPOAMOR STURSBERG | ||
Grupo m2 | 20/01/2025 - 09/05/2025 | MIÉRCOLES 09:00 - 10:00 | B12 | GONZALO BARDERAS MANCHADO MARTA FOLGUEIRA LOPEZ |
MIÉRCOLES 10:00 - 11:00 | B12 | GONZALO BARDERAS MANCHADO MARTA FOLGUEIRA LOPEZ | ||
VIERNES 09:00 - 10:00 | B04 | GONZALO BARDERAS MANCHADO MARTA FOLGUEIRA LOPEZ | ||
Grupo m3 | 20/01/2025 - 09/05/2025 | LUNES 12:00 - 13:00 | B16 | ALEXANDRE SALAS BERNARDEZ |
MIÉRCOLES 13:00 - 14:00 | B04 | ALEXANDRE SALAS BERNARDEZ | ||
VIERNES 13:00 - 14:00 | B16 | ALEXANDRE SALAS BERNARDEZ | ||
Grupo t1 | 20/01/2025 - 09/05/2025 | MIÉRCOLES 19:00 - 20:00 | B03 | ANTONIO LEONARDO BRU ESPINO |
JUEVES 17:00 - 18:00 | B03 | ANTONIO LEONARDO BRU ESPINO | ||
VIERNES 18:00 - 19:00 | B03 | ANTONIO LEONARDO BRU ESPINO | ||
Grupo t2 | 20/01/2025 - 09/05/2025 | MIÉRCOLES 19:00 - 20:00 | B04 | GEMA DE JESUS RODRIGUEZ VELASCO |
JUEVES 17:00 - 18:00 | B04 | GEMA DE JESUS RODRIGUEZ VELASCO | ||
VIERNES 18:00 - 19:00 | B04 | GEMA DE JESUS RODRIGUEZ VELASCO |