Matemáticas - Física (ofrece un grupo en inglés) Plan 2019

Grado y Doble Grado. Curso 2024/2025.

ESTRUCTURAS ALGEBRÁICAS - 900460

Curso Académico 2024-25

Datos Generales

SINOPSIS

COMPETENCIAS

Generales
Aprender los conceptos básicos de la teoría de anillos y la teoría de grupos a través del estudio de ejemplos sencillos pero esenciales: anillos de enteros y modulares, anillos de polinomios, grupos abelianos finitamente generados, grupos diedrales y grupos simétricos.

ACTIVIDADES DOCENTES

Clases teóricas
3 semanales
Seminarios
No existen.
Clases prácticas
1 semanal
Otras actividades
Resolución individual o grupal de dudas

Presenciales

2,6

No presenciales

3,4

Breve descriptor:

Esta es la primera asignatura de Álgebra no Lineal. En la misma se tratan los rudimentos de teoría de grupos y de anillos comutativos, poniendo especial énfasis en los grupos abelianos finitos y los anillos de polinomios.

Requisitos

Matemáticas Básicas y Elementos de Matemáticas

Contenido

Generalidades sobre grupos. Teorema de Lagrange. Función de Euler. Grupos cíclicos, diédricos, simétricos y alternados. Acción de un grupo sobre un conjunto. Grupos abelianos finitos.

Generalidades sobre anillos. Divisibilidad. Anillos de polinomios. Factorialidad en anillos de polinomios, raíces de polinomios.




Evaluación

Cada profesor de cada grupo especificará el primer día de clase cómo llevará a cabo la evaluación en su grupo concreto siguiendo las siguientes pautas:

Examen final: al menos un 60%
Evaluación continua, en forma de entregas de problemas y/o trabajos y/o pruebas escritas etc: al menos un 30%

Los detalles del método de evaluación de cada grupo también estarán disponibles en el Campus Virtual u otro medio público especificado por el profesor.

Bibliografía

1) BUJALANCE, E., ETAYO, J.J., GAMBOA, J.M. Teoria Elemental de Grupos. Editorial de la UNED. 2018
2) DELGADO, F., FUERTES, C. y XAMBÓ, S, Introducción al Algebra, vol. 1, 2 y 3, Universidad de Valladolid, 1999.
3) DORRONSORO, JOSE, HERNÁNDEZ, EUGENIO, Numeros, Grupos y Anillos. ADDISON-WESLEY. 1996
4) FERNANDO, JOSÉ F., GAMBOA, J.M. Estructuras Algebraicas, 2 vols. Ed. Sanz y Torres. 2018
5) FRALEIGH, J.B. A First Course in Abstract Algebra, A, 7th Edition. Ed. Pearson
6) GAMBOA, J.M., RUIZ, J.M. Anillos y Cuerpos. Curso Basico. Ed. Sanz y Torres. 2019
7). HUNGERFORD, T.W., Algebra, Springer-Verlag, 1974.

- Notas del profesor Enrique Arrondo Esteban (accesibles en la página web del profesor: http://www.mat.ucm.es/~arrondo/)

- Notas del profesor Julio Castellanos Peñuela (accesible en la página web del profesor: https://www.ucm.es/algebra/julio-castellanos-profesor)

Otra información relevante

Tutorías: 6 horas semanales

Estructura

MódulosMaterias
No existen datos de módulos o materias para esta asignatura.

Grupos

Clases teóricas
GrupoPeriodosHorariosAulaProfesor
Grupo A [m3 de grados]09/09/2024 - 13/12/2024MARTES 14:30 - 15:30B03YAGO ANTOLIN PICHEL
JUEVES 13:30 - 14:30B03YAGO ANTOLIN PICHEL
VIERNES 13:30 - 14:30B03YAGO ANTOLIN PICHEL
Grupo B [m4 de grados]09/09/2024 - 13/12/2024MARTES 14:30 - 15:30B05ALEJANDRA GARRIDO ANGULO
JUEVES 13:30 - 14:30B05ALEJANDRA GARRIDO ANGULO
VIERNES 13:30 - 14:30B07ALEJANDRA GARRIDO ANGULO
Grupo R [t1 de grados] - - -ALEJANDRA GARRIDO ANGULO


Clases prácticas
GrupoPeriodosHorariosAulaProfesor
Grupo A [m3 de grados]09/09/2024 - 13/12/2024JUEVES 14:30 - 15:30B03YAGO ANTOLIN PICHEL
Grupo B [m4 de grados]09/09/2024 - 13/12/2024JUEVES 14:30 - 15:30B05ALEJANDRA GARRIDO ANGULO
Grupo R [t1 de grados] - - -ALEJANDRA GARRIDO ANGULO