Concepto de número aleatorio y sus aplicaciones prácticas. Generación de variables y vectores aleatorios. Generación de procesos aleatorios. Métodos de Montecarlo. Análisis estadístico de datos.

1. Números aleatorios. Técnicas Monte Carlo

    1.1 Generación de números (pseudo)aleatorios    

    1.2 Técnicas de validación estadística

    1.3 Aproximación de probabilidades y volúmenes

    1.4 Integración Monte Carlo

2. Simulación de variables y vectores aleatorios

    2.1 Método de la transformada inversa

    2.2 Técnicas de aceptación-rechazo

    2.3 Método de composición

    2.4 Método de convolución 

    2.5 Método de Box-Muller

    2.6 Distribuciones multivariantes

3. Simulación de sucesos aleatorios

    3.1 Procesos de Poisson

    3.2 Procesos Gaussianos

    3.3 Sistemas de colas 

4. Reducción de la varianza

    4.1 Variables antitéticas

    4.2 Variables de control

    4.3 Números aleatorios comunes

    4.4 Muestreo estratificado

5. MCMC

    5.1 Cadenas de Markov

    5.2 Metropolis-Hastings

    5.3 Muestreo de Gibbs

6. Introducción al bootstrap

    6.1 El principio bootstrap

    6.2 Estimación de los errores estándar

    6.3 Inferencia bootstrap (intervalos de confianza)

    6.4 Bootstrap para dos muestras

    6.5 Bootstrap para modelos de regresión