Ingeniería Matemática

Máster. Curso 2026/2027.

OPTIMIZACIÓN - 608068

Curso Académico 2026-27

Datos Generales

SINOPSIS

COMPETENCIAS

Generales
CG1 - Aprender a aplicar los conocimientos adquiridos y su capacidad de resolución de problemas en entornos nuevos o poco conocidos dentro de contextos más amplios (o multidisciplinares) en el ámbito de la Ingeniería Matemática avanzada.
CG2 - Elaborar adecuadamente y con cierta originalidad argumentos motivados, proyectos de trabajo, redactar planes, así como formular hipótesis y conjeturas razonables en el ámbito de la Ingeniería Matemática avanzada.
CG5 - Comprender y utilizar de manera avanzada el lenguaje y las herramientas matemáticas para modelizar, simular y resolver problemas complejos, reconociendo y valorando las situaciones y problemas susceptibles de ser tratados matemáticamente.
CG6 - Conocer los modelos, métodos y técnicas relevantes en distintas áreas de aplicación de la Ingeniería Matemática avanzada participando en la creación de nuevas tecnologías que contribuyan al desarrollo de la sociedad.
CG7 - Saber abstraer en un modelo matemático complejo las propiedades y características esenciales de un problema real reconociendo su rango de aplicabilidad y limitaciones.
Transversales
CT1 - Saber aplicar sus conocimientos a su trabajo o vocación de una forma profesional y poseer las competencias que suelen demostrarse por medio de la elaboración y defensa de argumentos y en la resolución de problemas y estudio de casos. Esto implica, más concretamente: Integrar creativamente conocimientos y aplicarlos a la resolución de problemas complejos, perseguir objetivos de calidad en el desarrollo de su actividad profesional, adquirir capacidad para la toma de decisiones y de dirección de recursos humanos, ser capaz de mostrar creatividad, iniciativa y espíritu emprendedor para afrontar los retos de su actividad, valorar la importancia de la Ingeniería Matemática en el contexto industrial, económico, administrativo, medio ambiental y social.
CT2 - Tener la capacidad de reunir e interpretar datos relevantes para emitir juicios que incluyan una reflexión sobre temas relevantes de índole científica, tecnológica y empresarial. Demostrar razonamiento crítico y gestionar información científica y técnica de calidad, bibliografía, bases de datos especializadas y recursos accesibles a través de Internet.
Específicas
CE4 - Desarrollar habilidades de aprendizaje en Matemáticas avanzadas y sus aplicaciones que permitan al alumno continuar estudiando y profundizando en la materia de modo autónomo.
CE5 - Resolver problemas y casos reales planteados en el ámbito de la ciencia, la tecnología y la sociedad mediante habilidades de modelización, cálculo numérico, simulación y optimización.

ACTIVIDADES DOCENTES

Clases teóricas
SI
Clases prácticas
SI

Presenciales

1,2

No presenciales

1,8

Semestre

1

Breve descriptor:

Curso propedeutico en Optimización centrado en una introducción a los algoritmos de programación matemática. 

Se expondrán los métodos y algoritmos en las clases teóricas, y se resolverán problemas en clase y fuera de ella. La resolución de problemas será a mano o con LINDO (que se enseñará en la clase) o se programará en un lenguaje científico.

Requisitos

Formación matemática suficiente en álgebra lineal, análisis matemático y computación.

Objetivos

El objetivo es que el alumnado adquiera o revise sus:
- Conocimientos básicos de programación matemática.
- Capacidades de resolución de problemas de programación lineal, entera y no lineal, necesarios para el posterior estudio de materias de optimización y logística.



Contenido

1. Introducción a la Programación Matemática

2. Programación lineal: formulaciones, geometría de la PL, método símplex, dualidad y sensibilidad

3. Programación entera: método de ramificación y acotamiento, método de planos de corte, método de ramificación y corte

4. Programación no lineal: algoritmos de optimización no restringida, condiciones de optimalidad con restricciones, algoritimos de optimización con restricciones

Evaluación

La calificación se establecerá en función de los siguientes criterios:
- 30% Evaluación continua (asistencia y participación en clase, ejercicios en clase)
- 50% Examen escrito.
- 20% Entrega de ejercicios.

Bibliografía

Básica:
Apuntes de la asignatura.

De consulta:
BAZARAA, M. S. y JARVIS, J. J. (2010) LINEAR PROGRAMMING AND NETWORK FLOWS 4th edition. WILEY.
GRIVA, I., NASH, S.G. y SOFER, A. (2009) Linear and Nonlinear Optimization SIAM
HILLIER, F.S, LIEBERMANN, G.J. (2023) Introducción a la Investigación de Operaciones. 11ª edición. McGraw Hill
LUENBERGER, D.G. and YE, Y. (2008) Linear and Nonlinear Programming. Springer.
SALAZAR, J.J. (2001) Programación matemática. Díaz de Santos.

Estructura

MódulosMaterias
No existen datos de módulos o materias para esta asignatura.

Grupos

Clases teóricas
GrupoPeriodosHorariosAulaProfesor
Grupo único21/09/2026 - 02/10/2026LUNES 18:30 - 21:00INF3 Aula de InformáticaBEGOÑA VITORIANO VILLANUEVA
MARTES 18:30 - 21:00INF3 Aula de InformáticaBEGOÑA VITORIANO VILLANUEVA
MIÉRCOLES 18:30 - 21:00INF3 Aula de InformáticaBEGOÑA VITORIANO VILLANUEVA
JUEVES 18:30 - 21:00INF3 Aula de InformáticaBEGOÑA VITORIANO VILLANUEVA
VIERNES 18:30 - 21:00INF2 Aula de InformáticaBEGOÑA VITORIANO VILLANUEVA